Resistencia dos materiais

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Resistência dos Materiais

Exercícios de Tensão normal

1.36. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel
em A. Determinar qual das hastes está sujeita à maior tensão normal média e calcular
seu valor. Suponha que  = 60º. O diâmetro de cada haste é dado na figura.

Solução:

y

FAC

FAB
60o

=60o
x

50 lbf

F

 0   FAB  sen (60 o ) FAC  cos()  0 

F

FAB
cos()

FAC sen (60 o )

 0  FAB  cos(60 o )  FAC  sen ()  50  0

x

y

Resolvendo:

FAB  25 lbf
FAC  43,3 lbf
Assim, as tensões são:

FAB
25

 127,324 psi
2
d AB
  0,5 2
4
4
F
43,3
 AC 
 344,581 p si
2
d AC
  0,4 2
4
4

 AB 

 AC

Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são,respectivamente, 127 psi e
345 psi. Portanto, a haste que está sujeita à maior tensão normal média é a haste AC.

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Resistência dos Materiais

Exercícios de Tensão normal

1.37. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel
em A. Determinar qual das hastes está sujeita à maior tensão normal média e calcular
seu valor. Suponhaque  = 45º. O diâmetro de cada haste é dado na figura.

Solução:

y

FAC

FAB
60o

=45o
x

50 lbf

F

 0   FAB  sen (60 o )  FAC  cos()  0 

F

FAB
cos()

FAC sen (60 o )

 0  FAB  cos(60 o )  FAC  sen ()  50  0

x

y

Resolvendo:

FAB  36,6 lbf
FAC  44,83 lbf
Assim, as tensões são:

FAB
36,6

 186,415 psi
2
d AB
  0,5 2
44
F
44,83
 AC 
 356,736 p si
2
d AC
  0,4 2
4
4

 AB 

 AC

Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 186 psi e
357 psi. Portanto, a haste que está sujeita à maior tensão normal média é a haste AC.

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Resistência dos Materiais

Exercícios de Tensão normal

1.38. A luminária de 50 lbf é suportadapor duas hastes de aço acopladas por um anel
em A. Determinar o ângulo da orientação de  de AC, de forma que a tensão normal
média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a
intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é indicado na
figura.

Solução:

 Fx  0   FAB  sen(60 o )  FAC  cos()  0 
F

y

 AC
 AB

FAC sen (60 o )
FAB
cos()

 0  FAB  cos(60 o )  FAC  sen ()  50  0
FAC
FAC
d 2
AC
d2
F
F
F
d2
0,5 2
AB
 4  AC  AC  2  AC 
 2  AC  1,28
2
FAB
FAB FAB d AC FAB 0,4
FAB
2
2
d AB
d AB
4

y

FAC

FAB
60o


x
50 lbf

Resolvendo (equação 1 com a 3):

  47,42 o
FAB  34,66 lbf
FAC  44,37 lbf
Assim, as tensões são:

FAB
34,66

 176,526 psi
2d AB
  0,5 2
4
4
F
44,37
 AC  AC 
 353,053 psi  2  AB
2
d AC
  0,4 2
4
4
Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 177 psi e
353 psi, para um ângulo  = 47,4o.
 AB 

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Resistência dos Materiais

Exercícios de Tensão normal

1.60. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Determinar
a tensão normal média em cada elemento devido à carga P = 8 kip. Indicar se a tensão
é de tração ou de compressão.

Solução:

3
 0,6
5
4
cos    0,8
5

sen  


F

Nó A

y

NAB



A

NAE

 N AB 

F

x

Nó E

F

NBE

y

 0  N AE  N AB cos   0  N AE   N AB  0,8

x

NDE
P

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P
 0,8  10,67 kip0,6

 0  N BE  0,75P  0  N BE  0,75P

 N BE  0,75  8  6 kip

F

E

P
0,6

8
 13,33 kip
0,6

 N AE  

P

NAE

 0   P  N AB sen   0  N AB 

 0  N DE  N AE  0  N DE  N AE

 N DE  

P
 0,8  10,67 kip
0,6

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Resistência dos Materiais

Exercícios de Tensão normal

F

y

Nó B
B

NBC


NAB

 N BD ...
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