Resistencia dos materiais

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CAMILLA CANTUARIA BRAGA

EXERCICIO DO LIVRO RESISTENCIA DOS MATERIAIS

MACAPA
2009

CAMILLA CANTUARIA BRAGA

EXERCICIO DO LIVRO RESISTENCIA DOS MATERIAISExercício resolvido de peso avaliativo da disciplina
Resistência dos Materiais do curso de Engenharia de
Produção da Universidade do Estado do Amapá, sob
orientação do Prof. FelipeTavares.

MACAPA
2009

HIBBELER, R. C. Joaquim Pinheiro Nunes. Resistência dos Materiais. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2004.

2.8. Duas barras são usadas parasuportar uma carga. Sem ela, o comprimento de
AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0;0). Se a carga P atua
sobre o anel em A, a deformação normal em ABtorna -se εAB = 0,02 pol/pol e a
deformação normal em AC torna-se εAC = 0,035 pol/pol. Determinar as coordenadas
de posição do anel devido à carga.

Solução:

cos(60°)= BD .
5
BD = 5 . cos(60°)
BD = 2,5 pol
sen(60°) = AD
5
AD = 5 . sen(60°)
AD = 4,33 pol
AC2 = AD2 + CD2
82 = 4,332 + CD2
CD = √82 – 4,332
CD = 6,727 pol

A (0;0)AD (+4,33) e BD (-2,5). Logo, B (-2,5;+4,33)
= LAB . εAB
= 5 . 0,02
= 0,1 pol
AB
AB
AB

= LAC . εAC
AC = 8 . 0,035
AC = 0,28 pol
AC

L’AB = LAB + AB
L’AB = 5 +0,1
L’AB = 5,1 pol
L’AC = LAC + AC
L’AC = 8 + 0,28
L’AC = 8,28 pol
BC = BD + CD
BC = 2,5 + 6,727
BC = 9,227 pol

L’AC2 = L’AB2 + BC2 –2 . L’AB . BC . cos(θ)
θ = arccos L’AB2 + BC2 – L’AC2 .
2 . L’AB . BC
θ = 5,12 + 9,2272 – 8,282 .
2 . 5,1 . 9,227
θ = 63,1°
BD’ = 5,1 . cos (63,1°)
BD’ = 2,308 pol
AD’ = 5,1 . sen (63,1°)
AD’ =4,548 pol

B (-2,5;+4,33)
BD’ (+2,308) e AD’ (-4,548)
Logo, A (-0,192;-0,218)
Resposta: As coordenadas de posição do anel devido à carga são (-0,192;-0,218)
pol.

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