Relatorio

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Tendo em conta a configuração da montagem proposta, é necessário analisar o circuito RC diferenciando os dois processos de carga e descarga do condensador. Para o processo de descarga de umcondensador num circuito RC utilizando a lei de funcionamento de uma resistência obtém-se a equação diferencial que traduz a evolução da tensão VC aos terminais do condensador:
cdVcdt=- VcR
Vc0=V0
Cuja solução vai ser dada por:
Vc(t) = V0 e-tτ=RC
Estabelece-se desta forma que o denominador do expoente RC é a constante de tempo do circuito. Esta constante traduz o tempo que ocondensador demora a atingir 37% da sua carga inicial. Por fim para se obter a constante de tempo calcula-se o logaritmo de VC(t) obtendo-se assim:
lnVC(t) = ln V0 e-tτ=RC = ln V0 - tRC (=) lnVC(t) = ln V0-tRC
Desta forma, a constante de tempo é dada pelo inverso do declive da reta de ln(VC) em função do tempo. A inclinação desta reta vale -1RC e permite determinar a constante de tempo.

ResultadosObtidos

Regulou-se a capacidade do condensador (C) para 100,8 nF e a resistência (R) para 0,989 kΩ. Logo, valor teórico esperado = RC = 989 (Ω) x 1,01E-04 (F) = 0,100 segundos (s).
x(t) |y(v(t)) | Ln(v(t)) |
0,0005088 | 4,8 | 1,569 |
0,0005108 | 4,6 | 1,526 |
0,0005128 | 4,4 | 1,482 |
0,0005152 | 4,2 | 1,435 |
0,0005168 | 4,0 | 1,386 |
0,0005192 | 3,8 |1,335 |
0,000522 | 3,6 | 1,281 |
0,000524 | 3,4 | 1,224 |
0,0005268 | 3,2 | 1,163 |
0,0005288 | 3,0 | 1,099 |
0,0005316 | 2,8 | 1,030 |
0,0005344 | 2,6 | 0,956 |0,0005372 | 2,4 | 0,875 |
0,0005404 | 2,2 | 0,788 |
0,0005448 | 2,0 | 0,693 |
0,0005488 | 1,8 | 0,588 |
0,0005524 | 1,6 | 0,470 |
0,000556 | 1,4 | 0,336 |
0,0005604 | 1,2 |0,182 |
0,0005652 | 1,0 | 0,000 |
0,0005672 | 0,8 | -0,223 |
0,00057 | 0,6 | -0,511 |
0,0005732 | 0,4 | -0,916 |
0,0005784 | 0,2 | -1,609 |
Tabela 1 – Valores recolhidos da...
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