Relatorio lei de hook

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Universidade Federal Fluminense - PUVR

Física Experimental I
Lei de Hooke

Professor Rogério
Turma VB
Alunos: Augusto Maioli
Grasielli F. S. Gonzaga
Hugo Costa
Rodrigo S. N. Yoshiki

Resumo
Através de atividade realizada em laboratório, este experimento tem por objetivo calcular a constante elástica de uma mola, obtido com a aplicação de uma força deformadora causada pordiferentes blocos de massas m, determinando a constante elástica de uma mola através do método dos mínimos quadrados, representando graficamente os dados experimentais.

Introdução
A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentrodo limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.
O objetivo desse experimento é o estudo de forças que dependem da posição, sendo a força exercida pela mola, um caso típico. Esse tipo de força é conservativa e não constante. Neste sentido tencionamos com essa experiência verificar experimentalmente a lei de Hooke edeterminar a constante elástica de uma mola.

Material e equipamentos
Tripé com escala milimetrada, 1 mola, 6 discos de latão pequenos de aproximadamente mesma massa, régua e balança digital.

Fundamentos teórico
A lei de Hooke fornece a força F exercida por uma mola quando ela é alongada de uma distancia x a partir de sua posição relaxada, como mostra a equação (1).

F=-kx(1),

na qual k é a constante elástica da mola e x é o vetor que indica a distensão ou compressão da mola. Note que a força exercida pela mola tem o sentido oposto ao esforço realizado sobre a mola.

Experimento
Nesta prática a distensão da mola será medida em função da força exercida sobre a mola e a constante da mola será medida a partir do gráfico da força exercida pela mola em funçãode sua distensão.

Procedimento Experimental
Prende-se a mola, na vertical, por uma de suas extremidades, a um suporte fixo. Na outra extremidade suspende-se um corpo de massa m conhecida. É sabido que para uma certa faixa de comprimentos, a mola tem um comportamento elástico, no qual a força exercida pela mola segue a lei de Hooke. Considerando que a massa m está pendurada na extremidadeda mola e com o sistema de referência apontando na direção da gravidade, temos que:
P + F = 0 P – kx = 0 P = kx (2)
Fazendo-se variar a massa m do corpo suspenso na vertical, e medindo-se a variação do comprimento da mola x, podemos determinar a relação existente entre a variação da força e a variação do comprimento, de acordo com a equação (2). Vamosconsiderar 6 valores de massas, que correspondem a 6 valores de peso diferentes, e a partir de um gráfico da força F = P = mg versus x, poderemos obter o calor da constante elástica k da mola com o seu respectivo desvio, usando um ajuste linear por mínimos quadrados. Vamos caracterizar desta forma a mola através de sua constante elástica.

Análises de dados
Os resultados obtidos foram calculados deacordo com as expressões abaixo:
Precisou-se calcular o erro do massa(m), que é dado pela raiz do erro estatístico elevado ao quadrado somado com o erro sistemático também ao quadrado, como mostra a equação(3):
∆xtotal = (∆xest)2+∆xsis2 (3)
O erro sistemático é dado pelo erro fornecido pelo instrumento usado. Já o estatístico calcula-se a partir da equação (4).
∆xest = σ N (4)
Oerro do peso(P) foi calculado usando a equação(8) , a partir da propagação.
Como o erro de P é o mesmo para todos os valores medidos, a constante k foi obtida a partir do método dos mínimos quadrados que é dado pela equação (5), e o erro de k através da equação (6). Isso porque tem-se uma equação do tipo y=ax+b (8) . A partir disso obtemos o valor da constante k = a = (17,4 ±3,3)N/m...
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