RELATORIO DE PESQUISA OPERACIONAL
433 palavras
2 páginas
FACULDADE ANHANGUERA UNAES IICURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
7º SEMESTRE
PESQUISA OPERACIONAL
CAMPO GRANDE – MS / 2015
FACULDADE ANHANGUERA UNAES II
TRABALHO SOBRE O SISTEMA SIMPLEX
ALLAN OLIVEIRA ORTEGA
RA: 4215796300
CAMPO GRANDE – MS / 2015
FACULDADE ANHANGUERA UNAES II
Relatório do sistema simplex por Allan Oliveira Ortega, refente a matéria de pesquisa operacional
Orientador(a):
Prof(a). Eng. Weber Sant’Anna
CAMPO GRANDE – MS / 2015
1. INTRODUÇÃO
O desenvolvimento de um método (ou algoritmo) que determine a solução de um problema de programação linear (PPL) torna necessária a redução do problema a uma forma tal que permita a aplicação direta deste algoritmo.
No caso de programação linear, o algoritmo mais utilizado é o simplex.
Para que o simplex seja aplicado, é fundamental reduzir o PPL à forma-padrão.
2. FORMA-PADRÃO DE UM PPL
A forma-padrão do PPL com m restrições e n variáveis pode ser representada como segue, com os coeficientes do lado direito necessariamente não negativos ( bi 0, i = 1,2, . m).
Os dois últimos conjuntos de equações normalmente são denominados restrições do PPL;
O último denomina-se condição de não negatividade;
A primeira equação representa a função objetivo.
3. NOTAÇÃO MATRIZ
A = matriz (m x n) dos coeficientes tecnológicos;
X = vetor coluna (n x 1) das variáveis de decisão; b = vetor coluna (m x 1) do lado direito das restrições; b 0, ou vetor dos recursos disponíveis; c = vetor linha (1 x n) dos lucros (ou custos).
4. TEOREMAS FUNDAMENTAIS
Serão enunciados e demonstrados os três teoremas nos quais o método simplex se baseia para que se possa entender, perfeitamente, o seu funcionamento.
TEOREMA I: “O conjunto de todas as soluções factíveis do modelo de programação linear é um conjunto convexo.”
TEOREMA II: “Toda solução factível básica do sistema A x = b é um ponto extremo do conjunto das