Relatorio colisoes cederj

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Nome:Samir Batista Fernandes Matricula:20082404039 Pólo: Duque de Caxias
2º Avaliação à distancia de Física 1B
1)Temos m3=m2 e m1 que possui v0 , as partículas m3=m2 estão em repouso e temos inicialmente:
a)Qinicial = m1v0 + m2v1i ∴ Qinicial = m1v0, pois v1i=0 QFinal=m1v1f + m2v2f ∴v2f=m1m2(v0-v1f)*
Só que pela definição de conservação de energia temos que v1f+v0=v2f e substituindo em *
teremos v2f=2m1v0(m2+m1)
V=d/t => t=d(m2+m1)2m1v0
b) Se m1>m2 a velocidade após a primeira colisão(entre a partícula 1 e 2) será:
*v1f=(m1-m2)(m2+m1)v0 > 0 e se *v2f=2m1v0(m2+m1) > 0
A partícula 2, cuja velocidade*v2f>0, caminha para colidir com a partícula 3. Após esta colisão a velocidade final será:
**v2f=0 e **v3f=2m2v2i(m2+m1)= 2m1v0(m2+m1) , mas nesse caso, a partícula 1, após a primeira colisão, tem velocidade v1f>0 e volta a colidir novamente com a partícula 2 que esta parada.
c) Se m1 ≤m2 a partícula de massa m1 pára ou volta após colidir com a segunda partícula de massa m2. Ou seja,
v1f =(m1-m2)(m2+m1)v0 ≤ 0,pois m1 ≤m2 e v2f=2m1v0(m2+m1) > 0, como v2f>0, a segunda partícula é arremessada ao encontro da terceira partícula que está em repouso. Novamente, da conservação da energia cinética e momento encontra-se: v2i =v3f, v2f= 0.
Como v1f = (m1-m2)(m2+m1)v0 ≤ 0 (a partícula volta após a colisão ou fica parada), v2f= 0 e
v3f=2m1v0(m2+m1) não há mais condições dehaver outras colisões, além das duas mencionadas.

2) a) Na calha circular existe força de atrito, logo o diagrama no ponto A será:



No ponto B será:
lembrando que a normal neste ponto é igual a zero.

Entre o ponto A e B a força normal (força aponta para o centro) aumenta gradativamente até a altura R e diminui até a altura 2R.

b) Sabendo que no loop existe atrito e utilizando oconceito de conservação de energia, irei calcular a velocidade mínima( caso em que o atrito seria desprezível), pois a força de atrito não é conservativa.

Para isso teremos: m(vₒ)2/2>mv2/2+2mgR => m(vₒ)2>mv2+4mgR => (vₒ)2> gR + 4gR =>
(vₒ)2> 5gR => vₒ>5gR , logo a velocidade inicial deverá ser maior que 5gR

c) A variação do trabalho da força peso é dado por:W=-2mgR
A variação do trabalho da força de atrito é dado pela variação da energia mecânica ,encontrado pela distancia que a partícula alcançou e pelo que alcançaria caso não existisse o atrito.
Se não houvesse atrito e a velocidade inicial fosse vₒ, teríamos a velocidade no ponto B igual a 5gR e o corpo seria abandonado da calha descrevendo um arco de parábola como um movimento de lançamentohorizontal a uma certa altura. Dessa forma, na vertical, a partícula estaria em queda livre e o tempo de queda seria: t=2Rg , porém na horizontal a partícula obedece um MRU e tem v = ΔsΔt ,ou seja, Δs=2R5.
Entretanto, como a distância atingida é igual 3R temos que v = ΔsΔt e v = 3R2Rg => v= 3Rg2 , só que m(vₒ)2/2=mv2/2+2mgR => (vₒ)2= (3Rg2 )2 + 4Rg => vₒ= 2,5 Rg , essa deveria tersido a velocidade inicial,caso não existisse o atrito. Então o trabalho realizado pela força atrito será W=-mRg3,0-2,522 => W=- mRg8
3)a)

Órbita circular no átomo de um único elétron.


A razão entre as duas forças( coulombiana e gravitacional) é dada por:
F(c)= GMmr² e F(g)=Kqq´r² , logo F(c)F(g)=GMmr²Kqq´r² =>F(c)F(g)=6,67×10¯11×9,1×10¯31×1,67×10-27r²9×109×(1,6×10-19)²r² => F(c)F(g)= 1,01×10-672,30×10-28 =4,39×10-40 (adimensional).
b)No modelo de Bohr, somente são permitidas órbitas cujo momento angular é quantizado,
L=mₑvr= nh2π :. Com n=1,2,3...
R=n²h²εₒπmₑe²= n²aₒZ :. Raio=5,2917×10-11 onde o raio de Bohr do elétron do átomo de hidrogênio Z=1 em seu estado fundamental n=1.
c)Energia Total é dada por E=mₑv²2 - Ze²4πεₒr = - Ze²8πεₒr :. Com...
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