Regressao linear simples

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Exercícios de CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
1- Abaixo você encontra uma lista de situações de pesquisa. Para cada uma delas indique se o
apropriado é proceder uma análise de regressão ou uma de correlação. Justifique sua indicação.
a) 0 rendimento escolar na Universidade favorece o êxito profissional?
b) 0 tempo de treinamento influi no desempenho profissional?
c) O objetivo e estimar otempo necessário a consecução de certa tarefa usando, para tanto, o tempo
de treinamento do executor.
d) 0 objetivo e utilizar o preço da carne de gado para estimar a quantidade de procura desse bem.
e) A quantidade procurada de carne de gado depende do preço da carne de porco?

2- Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro
pessoas com rendamensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de
regressão [pic]= -1,2 + 0,4 X, onde [pic] representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a
renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensalde 3 salários mínimos nada gasta com
mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso ?
c) A equação em questão serve para estimar a despesa mensal de uma família de 5 pessoas com
renda líquida de 12 salários mínimos ? Justifique.

3- Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:
|Custo total Y |Produção X |
|80 |12 |
|44 |4|
|51 |6 |
|70 |11 |
| 61 |8 |


a) Determine a equação de regressão linear.
b) Quais os significados econômicos de "a" e "b"?
c) Encontre o coeficiente de determinação ( ou de explicação).
d) Teste a existência da regressão a um nível de significância de 5%.
e) Determine umIntervalo de Predição (90%) para a média de Y dado X=10.

4- Pretendendo estudar a relação entre o tempo necessário a um consumidor para optar e o número
de produtos substitutos alternativos expostos a ele, foi observada uma amostra aleatória de 15
consumidores, da qual resultaram os seguintes dados,:
|Y |X |
|5 |2 |
|8 |2 |
|8 |2 |
|7|2 |
|9 |2 |
|7 |3 |
|9 |3 |
|8 |3 |
|9 |3 |
|10 |3 |
|10 |3 |
|11 |4 |
|10 |4 |
|12 |4 |
|9 |4 |

A variável Y refere-se ao tempo necessário para a tomada de decisão e X o número de alternativas.
a) Estime o coeficiente decorrelação linear de Pearson.
b) Determine a equação de regressão para a amostra dada.
c)Interprete os valores dos coeficientes encontrados para a reta.
d)Estime e interprete o coeficiente de determinação entre X e Y.

5- Para cada caso abaixo, estime a correspondente reta de regressão:
a) [pic]
b) [pic]

6- Uma população é composta por N=6 pontos (X;Y). São eles:
(1;2) (5;6) (2;4)(2;3) (3;5) (5;10)
a) Determine a reta de regressão populacional;
b) Faça um diagrama de dispersão, localize a reta do item anterior e os segmentos que representam os 6 valores de u. Verifique que a soma de u é igual a zero.

7- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel X e quanto ao preço de venda. Resultou:

|X |Y |
|1 |10 ||2 |30 |
|3 |40 |
|4 |50 |
|5 |65 |
|6 |70 |

a) Estime a reta de regressão populacional;
b) Teste, usando o coeficiente angular, se o preço de venda do imóvel diminui á medida que a idade cresce. Use 5%.
c) Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço de uma casa com 3 anos;
d) Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço...
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