recalques ex.

CAPÍTULO 6 – DESLOCAMENTOS VERTICAIS EM VIGAS
6.1) Calcular a flechaa e o giro da elástica no ponto C da viga abaixo, utilizando a equação da linha elástica.
Dados: M, L, E e I.
Resp.: θ‫ ܋‬ൌ

ି૞‫ۺۻ‬
૛۳۷

; ‫ ܋ܡ‬ൌ

૛ ‫ۺۻ‬²²
۳۷

6.2) Para a viga abaixo, determinar:
a) A flecha em A, utilizando a equação diferencial da linha elástica.
b) O diagrama de esforços internos (momento fletor e esforço cortante).

Resp.: ࢟࡭ ൌ

૚૚ ࢗࡸ૝
૛૝ࡱࡵ

6.3) Para a viga abaixo, utilizando as analogias de Mohr, determinar:
a) A flecha em B.

Resp.: ࢟࡮ ൌ

ࡼࡸ³
ࢗࡸ૝
൅ ૡࡱࡵ
૜ࡱࡵ

6.4)
.4) Para a viga abaixo, determinar a flecha (deslocamento vertical) em A, utilizando:
a) Equação diferencial de linha elástica (EDLE)
b) As analogias de Mohr.

Resp.: ࢟࡭ ൌ

૞ ࡼࡸ૜
૝ૡࡱࡵ

6.5) Para a viga abaixo, determinar o deslocamento vertical em A e B, utilizando:
a) Equação diferencial de linha elástica (EDLE);
b) As analogias de Mohr.
Obs.: E=210GPa (módulo de elasticidade longitudinal)

Resp.: yA = 16,8mm yB = 41,99mm

6.6) Para a viga mista concreto-aço abaixo, determinar a flecha no centro da viga (cm), e as tensões normais máximas no aço e no concreto.

Resp.:
Yg=13,929 cm
IzG=288.303,24 cm4 ycentro=0,74cm σmáxt,aço=75,96Mpa σmáxc,conc.=-4,83MPa 6.7) Para a viga abaixo, determinar o deslocamento vertical em A e B, utilizando:
a) Equação diferencial de linha elástica (EDLE);
b) As analogias de Mohr.
Obs: E=210 GPa (módulo de elasticidade longitudinal).

Resp.: yG=5,923 cm
ILN=242,51 cm4
a)=b) yA=5,24 cm, yB=26,2 cm

6.8) Para a viga abaixo, determinar o deslocamento vertical em A, em função de P, E, I, e L utilizando: a) Equação diferencial de linha elástica (EDLE);
b) As analogias de Mohr.

Resp.: ࢟࡭ ൌ

ࡼࡸ૜
ૠ૛ࡱࡵ

6.9) Para a viga abaixo, utilizando a equação diferencial da linha elástica, determinar:
a) A equação da elástica (deformada) da viga;
b) A flecha (deslocamento vertical) em B
c) A declividade (giro) da elástica