Química

01.(ITA - SP) Um mol de hidrogênio é misturado com um mol de iodo num recipiente de um litro a 500°C, onde se estabelece o equilíbrio H2(g) + I2(g) D 2 HI(g). Se o valor da constante de equilíbrio (Kc) for 49, a concentração de HI no equilíbrio em mol/litro valerá: a) 1/9
b) 14/9
c) 2/9
d) 7/9
e) 11/9

No equilíbrio genérico: a A + b B <---> c C

Kc = [C]^c / [A]^a . [B]^b

passando para a equação dada:

49 = [HI]² / [H2] . [I2]

sabemos que a concentração de H2 é a mesma de I2 e que elas se iniciaram em 1mol/litro

por isso:
49 = [HI]² / [H2]²
7 = [HI] / [H2]

para formar duas moléculas de HI, precisa-se de uma de H2 e uma de I2, ou seja para cada 2 moléculas que reagem, surgem 2 no produto, ou seja, o número de moléculas é constante, 2 mol nesse caso. como o recipiente é de um litro, a concentração em mol/l é numericamente igual ao número de mols. então: 2 = [HI] + [H2] + [I2]
2 = [HI] + 2[H2]
2[H2] = 2-[HI]
[H2] = 1 - [HI]/2

substituindo:
7 = [HI] / [H2]
7 = [HI] / (1 - [HI]/2) agora é pura matemática, vou chamar [HI] de x para facilitar:
7 = x /(1-x/2)
(1-x/2).7=x
7 - 7/2x = x
7 = 9x/2
9x=14
x=14/9

[HI]=14/9 mol/L

Alternativa