Prova de calculo 1

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ROVA DE CALCULO 1
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Engenharia Mecânica – Contagem – Noite - A

01) Uma agência de turismo deseja fretar um ônibus de 50 lugares. Duas empresascandidatam-se para
fazer a viagem. Se for contratada a empresa A, o custo da viagem terá uma parte fixa de R$ 500,00
mais um custo por passageiro de R$ 15,00. Se for contratada a empresa B, o custo daviagem terá
uma parte fixa de R$ 400,00 mais um custo por passageiro de R$ 20,00.

a) Para a empresa A, determine uma função do custo do fretamento em função do número de
passageiros. (1 ponto)b) Para a empresa B, determine uma função do custo do fretamento em função do número de
c)
d)

passageiros. (1 ponto)
Esboce os gráficos das funções anteriores em um mesmo sistema de eixos (useescalas adequadas em
cada eixo) (2 pontos)
Determine o ponto de interseção destes gráficos. O Que ele significa? (4 pontos)

02) Biólogos estudam a população de duas espécies herbívoras X e Y quecohabitam um parque
ecológico. Estudos preliminares mostram que, para as condições do parque (área, disponibilidade
de alimentos, disponibilidade de água, etc) a população máxima, para as duasespécies, é de 1000
indivíduos. Além disto, para que ocorra equilíbrio ecológico, a razão entre as populações das
espécies X e Y, nesta ordem, não pode ultrapassar

.

a) Supondo equilíbrioecológico, se a população da espécie X é de 200 habitantes, qual a população
máxima da espécie Y? (3 pontos)

b) Ainda supondo equilíbrio ecológico, quais as populações máximas das espécies podem habitar oparque. (3 pontos)

03) Uma caixa com tampa deve ser construída a partir de uma chapa retangular conforme os cortes e
x
dobraduras mostradas na figura. Expresse o volume V da caixa obtida emfunção do tamanho do
corte (6 pontos). Quais as raízes desta função? (1 ponto). Qual o domínio desta função? (1 ponto)

04) Do polinômio cúbico
r a í ze s é

s a b e - se q u e u m a d a s
....
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