Prova da saneago

APOSTILAS OPÇÃO

A Sua Melhor Opção em Concursos Públicos
Podemos então definir os irracionais como sendo aqueles números que possuem uma representação decimal infinita e não-periódica. Chamamos então de conjunto dos números reais, e indicamos com IR, o seguinte conjunto: IR = ( x Í x é racional ou x é irracional )

1. Conjuntos – relações; operações; conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, reais e complexos; aplicações.
1. Conjunto dos números naturais Chamamos de conjunto dos números naturais, e indicamos com lN, o seguinte conjunto: lN = { 0; 1; 2; 3; 4; ...} 2. Conjunto dos números inteiros Chamamos de conjuntos dos números inteiros, e indicamos com Z, o seguinte conjunto: Z = { ...; -2; -1; 0; 1; 2;...) 3. Conjunto dos números racionais: Chamamos de conjunto dos números racionais, e indicamos com Q, o seguinte conjunto:

Como vemos, o conjunto IR é a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. Usaremos o símbolo estrela (* ) quando quisermos indicar que o número zero foi excluído de um conjunto. Exemplo: N * = {1 ; 2; 3; 4; ...} ; o zero foi excluído de N. Usaremos o símbolo mais (+) quando quisermos indicar que os números negativos foram excluídos de um conjunto. Exemplo: Z+ = {0; 1; 2; ... } ; os negativos foram excluídos de Z. Usaremos o símbolo menos ( - ) quando quisermos indicar que os números positivos foram excluídos de um conjunto. Exemplo: Z- = { ... ; -2; -1; 0 } ; os positivos foram excluídos de Z. Algumas vezes combinamos o símbolo (*) com o símbolo (+) ou com o símbolo (-) . Exemplos a) b)

Z * = { 1; 2; 3; . .. } ; o zero e os negativos foram excluídos de Z.  Z * = { ... ; -3; -2; -1 }; o zero e os positivos foram excluídos de Z. 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

  p Q  x  | p, q  Z e q  0 q  
Observe que os números racionais são aqueles que podem ser escritos como quocientes de dois inteiros. Exemplos

5 =5; logo 5  Q 1 2 b) = 0,4 ; logo 0,4  Q 5 15 c) = 2,5 ; logo 2,5  Q 6