Proposta

Função e função de primeiro grau.

Função: utiliza-se o conceito de função na relação entre duas grandezas variáveis, o que ocorre com muita freqüência em situações pratica nas áreas relacionadas à administração e as tecnologias diversas. Por exemplo, as empresa, quando pretendem lançar um novo produto no mercado recorrem a pesquisas para conhecer qual a demanda do mesmo, isto é, quantas são as pessoas interessadas em adquirir o referido produto em relação a cada preço. Os dados coletados são modelados matematicamente e esse modelo matemático é expresso por uma função.
Função de primeiro grau: sendo este modelo o adequado, pode-se calcular o custo, o lucro, a receita, ou a demanda de um produto no mercado.
As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

Exemplo 1

Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.

Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x + 3,50.

Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros. f(x) = 0,70x + 3,50 f(18) = 0,70 * 18 + 3,50 f(18) = 12,60 + 3,50 f(18) = 16,10

O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a R$ 16,10.

Exemplo 2

O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x