Propagação de erros e construção de gráficos

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Departamento de Físico-Química Físico-Química I Experimental – Prof. Raphael da Costa Cruz

Propagação de Erros e Construção de Gráficos
PARTE I Propagação de Erros Quando uma medida de determinada grandeza é realizada, obtém-se um número que expressa o valor da grandeza medida. No entanto, deve-se avaliar a possibilidade da medida apresentar um desvio maior ou menor em relação ao valor exato. Para avaliar o intervalo onde o valor correto, exato, da grandeza estudada se encontra, deve-se realizar um tratamento estatístico dos dados denominado “propagação de erros”. Através da propagação de erros pode-se garantir com segurança que o valor correto da medição estará num intervalo, centrado no valor obtido pela medição. Assim, deve-se sempre expressar o valor de uma grandeza M como M±∆M, onde M é o valor da grandeza medido e ∆M é a chamada incerteza da medida. Nos cálculos para a obtenção do valor de M, utiliza-se o máximo de capacidade de cálculo que estiver disponível, ou seja, todas as casas decimais que sua calculadora tiver. O resultado final é arredondado para a ordem de grandeza expressa pela incerteza ∆M. Este procedimento minimiza erros de truncamento que se acumulariam se arredondamentos intermediários fossem executados. A quantificação de ∆M pode ser de duas formas, a depender da natureza da grandeza M.

Erros Experimentais Se M for uma grandeza a ser medida, ∆M deve ser considerado de uma maneira. Se, no entanto, M corresponder a uma grandeza já medida e fornecida sem o valor de sua incerteza ∆M, a quantificação de ∆M é feita de outra forma. Vejamos: • M a ser medida → ∆M é tomada como sendo a metade da menor divisão da escala utilizada na leitura de M. Por exemplo, se M for a temperatura (T) de um banho, lido por um termômetro graduado ao décimo de °C, ∆M (ou nesse caso específico ∆T) será de

1

∆T =

0 ,1 o C = 0 ,05 o C 2

•

M já medida → ∆M é considerada como a unidade da menor casa decimal do valor de M