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A LÓGICA NO COTIDIANO E A LÓGICA NA MATEMÁTICA

Flávia Soares
Mestre em Matemática e Doutora em Educação (PUC– RIO)
Professora da Universidade Severino Sombra (USS) – Vassouras/RJ
Instituto Superior de Tecnologia/ FAETEC (Paracambi/ RJ)
fsoares.rlk@terra.com.br[->0]

Geovani Nunes Dornelas
Professor da Universidade Severino Sombra (USS) – Vassouras/RJ e
da Rede Estadual de ensinogdornelas@uss.br

Introdução
“Ela [a Lógica] lhe dará clareza de pensamento, a habilidade de ver seu caminho através de um quebra-cabeça, o hábito de arranjar suas idéias numa forma acessível e ordenada e, mais valioso que tudo, o poder de detectar falácias e despedaçar os argumentos ilógicos e inconsistentes que você encontrará tão facilmente nos livros, jornais, na linguagem cotidiana emesmo nos sermões e que tão facilmente enganam aqueles que nunca tiveram o trabalho de instruir-se nesta fascinante arte” (Lewis Carroll).

Em Matemática estamos sempre tentando descobrir coisas novas e querendo saber se uma afirmação é verdadeira ou falsa. Em muitos casos, a intuição nos mostra a verdade, mas em outros ela pode nos pregar uma peça. Nesses momentos somos levados a buscar outrosrecursos mais eficientes que nos permitam afirmar com certeza o que queremos.
Freqüentemente usamos expressões “é lógico que sim”, ou “é lógico que vai chover”, etc. Mas será que é realmente lógico? Em que nos baseamos para fazer tais afirmações?
Quando usamos essas expressões quase sempre estamos nos referindo a algo que nos parece evidente ou quando temos uma opinião muito fácil de justificar(Machado, 2000). Fazemos afirmações e suposições de vários tipos e tiramos conclusões sobre os acontecimentos do dia a dia o tempo todo. A grande maioria delas é baseada em nossa intuição, em nossa experiência ou a partir de comparações com outras situações semelhantes já vivenciadas. Mas nem sempre isso é suficiente. Para provar alguma coisa, sustentar uma opinião ou defender um ponto de vistasobre algum assunto, é preciso argumentar. Ou seja, é preciso apresentar justificativas convincentes e corretas que sejam suficientes para estabelecer, sem deixar nenhuma dúvida, se uma determinada afirmação é falsa ou verdadeira.
A lógica formal surge com Aristóteles. Como indica o termo grego Órganon, nome dado ao conjunto dos escritos lógicos de Aristóteles, a lógica é um instrumento do pensamentopara pensarmos corretamente. A Lógica não se refere a nenhum ser, a nenhuma coisa, ou a algum objeto em particular, nem a nenhum conteúdo, mas à forma do pensamento.
Segundo Aristóteles, a lógica estuda a razão como instrumento da ciência ou como um meio de adquirir e possuir a verdade. E o ato próprio da razão é o ato de raciocinar (ou argumentar). O raciocínio ou argumentação é um tipo deoperação do pensamento que consiste em encadear logicamente idéias para delas tirar uma conclusão. Essa operação vai de uma idéia a outra passando por um ou vários intermediários e exige o uso de palavras. Portanto é dita uma inferência mediata, isto é, procede por mediação, por meio de alguma coisa (Chauí, 1994).
Ainda segundo Aristóteles a Lógica é o que devemos estudar e aprender antes de iniciaruma investigação filosófica ou científica, pois somente ela pode indicar qual o tipo de proposição, de raciocínio, de demonstração, de prova, e de definição que uma determinada ciência deve usar (Chauí, 1994). A Lógica é uma disciplina que fornece as leis, regras ou normas ideais de pensamento e o modo de aplicá-las para demonstrar a verdade.
A Lógica também estabelece os fundamentosnecessários para as demonstrações pois, dada uma certa hipótese, a lógica permite verificar quais são as suas conseqüências; dada uma certa conclusão, a lógica permite verificar se ela é verdadeira ou falsa (Chauí, 1994).
Um argumento lógico é aquele em que a conclusão é encontrada a partir da análise das relações entre as premissas, sem considerar o conteúdo real das mesmas. Lógica e raciocínio dedutivo...
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