Processos meabolicos

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Aplicações de Integral em Física
Leis físicas foram descobertas durante o mesmo período histórico em que o cálculo estava sendo desenvolvido. Durante os séculos XVII e XVIII, houve pouca diferença entre ser um físico ou um matemático.
Espaço coberto por um retilíneo
Para um objeto com a função de movimento retilíneo posição, s (t) e, em função da velocidade v (t) são relacionadas por s(t) = [pic].
A partir deste fato e o teorema fundamental do cálculo dá: [pic]= [pic]= s (t 2 ) - s (t 1 )
[pic]
A posição do objeto no momento t 1  é expressa por s (t 1 ) e s (t 2 ) é a posição no tempo t 2 , a diferença de s (t 2 ) - s (t 1 ) é a mudança de posição ou deslocamento do objeto durante o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ].
Um meio de diferença positiva de que o objeto está à direita notempo t 2 que no tempo t 1 , e um meio de deslocamento negativo que o objeto é para a esquerda. No caso em que v (t) ³ 0 em todo o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ], o objeto se move no sentido positivo apenas, assim, o deslocamento s (t 2 ) - s (t 1 ) é a mesma que a distância percorrida pelo objeto.
[pic]
No caso em que v (t) R 0 todo o intervalo de tempo, o objeto se move na direção negativaapenas, por conseguinte, o deslocamento s (t 2 ) - s (t 1 ) é o negativo da distância percorrida pelo objeto.
No caso em que v (t) assume valores positivos e negativos durante o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ], o objeto se move para frente e para trás e o deslocamento é a distância percorrida no sentido positivo de menos distância percorrida no sentido negativo. Se você quiser encontrar a distânciatotal percorrida neste caso (distância percorrida no sentido positivo sobre a distância percorrida no sentido negativo) deve integrar o valor de velocidade função absoluta, ou seja:

Problema
Um objeto é movido com movimento retilíneo, de modo que a sua velocidade no instante t é v (t) = t 2 - 2t metros por segundo. Halle:
a) o deslocamento do objeto durante os primeiros três segundos.
b) adistância percorrida durante esse tempo.
a) [pic] = [pic]= [pic]= 0.
Isto significa que o objeto é na mesma posição em t = 3, que no momento t = 0.
[pic]
b) A velocidade pode ser escrita como v (t) = t (t - 2), de modo que v (t) ³ 0 se 2 £ t R $ 3 e a velocidade é negativo se 0 £ t £ 2.
A distância percorrida é:
[pic]= [pic]
[pic]= [pic]= [pic]
distância percorrida = [pic]= [pic].
Podemosgarantir que a distância é [pic] metros
TRABALHO
O conceito de trabalho é importante para cientistas e engenheiros, quando eles precisam determinar a energia necessária para realizar várias tarefas físicas. É útil saber a quantidade de trabalho realizado quando um guia levanta uma viga de aço, quando se comprime uma mola, quando um foguete é lançado ou quando um caminhão que transportava uma cargaem uma estrada. Na linguagem cotidiana, a gíria, o termo trabalho é um para indicar a quantidade total de esforço necessário para executar uma tarefa. Na física tem um significado técnico que está relacionado com a idéia de força. Intuitivamente pode-se pensar uma força empurrando o fato de um objeto ou puxar. Nós dizemos que o trabalho foi feito quando uma força move um objeto. Se a força aplicadaao objeto ser constante, temos a seguinte definição de trabalho.
Trabalho realizado por uma força constante
Se um objeto se desloca uma distância d na direção de uma força constante F aplicado a ela, em seguida, o trabalho W realizado pela força é definido como w = F. d
Existem muitos tipos de forças centrífugas,: gravitacionais, etc Uma força altera o estado de repouso ou de movimento de umcorpo. Para as forças gravitacionais sobre as unidades terrestres são geralmente utilizados para a medição do peso de um objeto.
Quando a força é constante todos parece ser simples, mas quando a força é aplicada a um objeto de cálculo variável é necessário para determinar o trabalho realizado desde que a força varia dependendo da posição do objeto muda.
Trabalho realizado por uma força...
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