Processos Gerenciais

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE ITAQUERA

Aula 1 - Definição intuitiva de Limite
Objetivo da aula: Conceituar limite de forma intuitiva e revisar os processos de fatoração. Introdução ao Cálculo
O século XVII foi extremamente produtivo para o desenvolvimento da matemática, graças, em grande parte, aos trabalhos produzidos, por Isaac
Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz que, motivados pela resolução de problemas físicos (encontrar a reta tangente a uma curva num dado ponto da curva) e geométricos (encontrar a área da região plana limitada por uma curva arbitrária), impulsionaram o desenvolvimento do cálculo, transformando-o numa ferramenta indispensável para a solução de problemas práticos de diversas áreas, tais como:
 Determinar a taxa de variação do lucro de uma empresa em relação ao tempo.  Determinar o crescimento populacional de uma cidade em relação ao tempo.  Determinar a taxa de variação de vendas de um certo produto em relação à propaganda.
 Determinar o fluxo de renda futura acumulado por uma empresa em relação a um certo período de tempo.
O estudo do problema da reta tangente (encontrar a reta tangente a uma curva num ponto da curva) motivou o desenvolvimento do cálculo diferencial, que se baseia no conceito de derivada de uma função. O estudo do problema da área
(encontrar a área da região plana limitada por uma curva arbitrária) levou à criação do cálculo integral, que se baseia no conceito de antiderivada de uma função. A formulação das definições de derivada e integral é baseada num conceito mais fundamental, o de limite de uma função, que será apresentado a seguir, explorando inicialmente uma idéia intuitiva.

Limite na vida prática
Observemos algumas situações, nas quais estão presentes as idéias intuitivas de limite.
1. Se o câmbio do dólar americano tende a estabilizar em torno de R$ 3,00, então o valor pago por 100 dólares estabiliza em R$ 300,00. Logo, podemos falar que o limite (valor pago por 100 dólares) é