Probabilidade e estatística - permutação

Exercícios de permutações simples 1. Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I. 2. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca? Auxílio: P(n)=n!, n=3 Resposta: N=1×2×3=6 3. De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares? Auxílio: P(n)=n!, n=5 Resposta: N=1×2×3×4×5=120 4. Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR? Auxílio: P(n)=n!, n=4 Resposta: N=1×2×3×4=24 5. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Auxílio: Resposta: P(5)=120. 6. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3. Auxílio: Cada conjunto com os algarismos 13 e 31 forma um grupo que junto com os outros, fornece 4 grupos. Resposta: N=2×P(4)=2×24=48 7. Consideremos um conjunto com n letras. Quantas permutações começam por uma determinada letra? Resposta: N=P(n-1)=(n-1)! 8. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI? Resposta: P(9)=9! 9. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A? Resposta: P(8)=8! 10. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por AB? Resposta: P(7)=7! 11. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por ABC? Resposta: P(6)=6! 12. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma das letras A, B ou C? Auxílio: Começando por uma das letras A,B,C: P(8)=8! Resposta: N=3×P(8)=3×8! 13. Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando pelas três letras do grupo ABC? Auxílio: Começando pelas letras do grupo ABC: P(3)=3!=6 Resposta: