Potenciação e Radiciação

Potenciação e
Radiciação

Objetivo
Potenciação: Definição e Nomenclatura
Sinal da Potenciação
Multiplicação de Potências
Divisão de Potências
Resultados Importantes
Potenciação de Potências
Radiciação: Definição e Nomenclatura
Sinal na Radiciação
Radiciação = Potenciação com Expoente Fracionário
Outras Propriedades da Radiciação

Sobre Esta Aula
Com a evolução da tecnologia e a popularização de computadores e calculadoras em telefones celulares, smartphones, tablets, etc. o cálculo de potências e radicais é efetuado normalmente nestes equipamentos.
A ênfase maior da aula será em propriedades envolvendo potências e radicais, que são imprescindíveis para o desenvolvimento de expressões matemáticas, no cálculo e na resolução de problemas reais.

Potenciação
É uma expressão matemática onde um número real, denominado de Base é elevado a outro número real, denominado de Expoente, que é denotada por:
Onde é a Base e é o Expoente.
Quando é um número inteiro, a potência corresponde da base consecutivas: = × × × ⋯ × ( vezes)
Quando o expoente é 1 ele pode ser omitido. Por exemplo:
7 =7

vezes

Sinal da Potenciação
Ainda quando o expoente é um número inteiro:
⇒Se a base for negativa e o expoente for par, o resultado será positivo. Por exemplo: (−5) = −5 × −5 × −5 × −5 = +625 (4 é par)
⇒Se a base for negativa e o expoente for impar, o resultado será positivo. Por exemplo: (−4) = −4 × −4 × −4 = −64 (3 é impar)
⇒Se a base for positiva, o resultado será positivo, independente do expoente. Por exemplo:
(+2) = +2 × +2 × +2 × +2 × (+2) = +32

Multiplicação de Potências
Quando os expoentes são iguais, multiplicamos as bases e conservamos o expoente:
=(

)

Por exemplo:
4 (−3) = (−12) = 144
(0,5) 4 = 2 = 8

Multiplicação de Potências
Quando as bases são iguais, conservamos a base e somamos os expoentes:
=

(

)

Por exemplo:
4 4 =4
−3

= 4 = 1024

−3 = (−3)

= (−3) = −27

Divisão de Potências
Quando