Polinomios

POLINÔMIOS
1. (Ueg 2013) A divisão do polinômio x3  2x 2 – 5x – 6 por  x  1  x – 2  é igual a:
a) x – 3
b) x + 3
c) x – 6
d) x + 6
2. (Espcex (Aman) 2012) Os polinômios A(x) e B(x) são tais que
A  x   B  x   3x3  2x 2  x  1. Sabendo-se que 1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então
A  3   B  1 é igual a:

a) 98
b) 100
c) 102
d) 103
e) 105
3. (Udesc 2012) Seja r(x) o resto da divisão do polinômio p  x   4x2  3x  5 por q  x   2x2  x  1. Se f  x   2x  k e f  g  x    r  x  , então o valor da constante k para que o

conjunto solução da inequação g  x   10 seja x 

| x  3 é:

a) –12
b) –2
c) 12
d) 2
32
e) –
5
4. (Fuvest 2012) O polinômio p(x)  x4  ax3  bx2  cx  8 , em que a, b, c são números reais, tem o número complexo 1 + i como raiz, bem como duas raízes simétricas.
a) Determine a, b, c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das raízes de p(x) e determine todos os polinômios com coeficientes reais, de menor grau, que possuam esses novos valores como raízes.
5. (Uern 2012) O valor de n para que a divisão do polinômio p(x) = 2x3 + 5x2 + x + 17 por d(x) =
2x2 + nx + 4 tenha resto igual a 5 é um número
a) menor que – 6.
b) negativo e maior que – 4.
c) positivo e menor que 5.
d) par e maior que 11.

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6. (Upe 2012) Sobre os polinômios A(x)  x3  x e B(x)  x  1 , são feitas as seguintes afirmações: I. Em um sistema cartesiano ortogonal, os gráficos A(x) e B(x) se interceptam em três pontos.
II. Os dois polinômios não possuem raízes em comum.
III. O resto da divisão de A(x) por B(x) é zero.
IV. A soma das raízes dos dois polinômios vale 1.
Associando V para as afirmações verdadeiras ou F para as falsas obtemos, respectivamente,
a) I - F ; II - F ; III - V e IV – V.
b) I - F ; II - V ; III - F e IV – V.
c) I - F ; II - F ; III - V e IV – F.
d) I - V ; II - F ; III - V e IV – V.
e) I - V ; II - F ; III - V e IV – F.
7. (Udesc 2012) Sejam q(x) e r(x),