poligonos e diagonais

LISTA DE ESTUDOS- Polígonos (Si / ai / Se/ ae)e número de diagonais
1) Verifique se o triângulo RST é eqüilátero, sabendo que o ângulo R = 5x + 10, o ângulo S = 8x – 20 e o ângulo T = 3x + 30.
2) O ângulo interno de um polígono regular tem medida igual a  da medida de um ângulo raso. Qual é esse polígono?
3) A medida do ângulo interno de um polígono regular é o triplo da medida do seu ângulo externo. Qual é esse polígono?
4) Qual é a medida do ânulo interno de um polígono regular que tem 6 diagonais em um vértice?
5) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1620. Qual é o número de diagonais desse polígono?
6) Um polígono tem todos os ângulos externos congruentes com medida igual a 20o. Quantos lados tem esse polígono?
7) Qual é o polígono cujo número de diagonais é igual ao dobro do número de lados?
8) Qual é o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?
9) Calcule a medida dos ângulos dos polígonos abaixo: 10) Quantos lados tem um polígono em que o número de diagonais é o triplo do número de lados?

11) Num polígono, cada vértice é extremidade de 9 diagonais. Que polígono é esse?

12) Num polígono, cada vértice é extremidade de 17 diagonais. Que polígono é esse? 13) Qual é o polígono regular no qual a soma das medidas dos ângulos internos mais a soma das medidas dos ângulos externos é igual a 900o?

14) Os ângulos internos de um polígono convexo medem (3x + 13), (6x + 14), (5x + 45), (8x – 13) e ( 7x + 17). Qual é o valor de x e de cada ângulo? 15) Num polígono regular, (3x + 36) representa a medida de um dos ângulos internos, e ( x – 8) representa a medida do ângulo externo adjacente a esse ângulo interno. Qual é o valor de x? Quantos lados tem esse