Plano inclinado

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FÍSICA

PLANO INCLINADO E ATRITO
1. DECOMPOSIÇÃO DO PESO

Um corpo, ao ser colocado sobre um plano inclinado sem atritos, fica sujeito à ação de duas forças: r r seu próprio peso P e a força normal N . r A força resultante (Fr ) , que atua sobre o corpo, é uma das componentes do peso PX , na direção do movimento. A outra componente do peso PY , na direção normal (perpendicular) ao plano éequilibrada r pela normal N . Temos que: Px = P senθ Py = P . cos θ Px = mg . senθ Py = mg . cosθ
N
r r

Px

prejudicial. Por isso usamos lubrificantes a fim de reduzi-los. Suponha que uma pessoa empurre um bloco com uma força F. Se o bloco não se mover, é fácil concluir que a força de atrito fAT, deve ter o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido contrário à força F. Se continuarmos aempurrar o bloco, aumentando gradualmente o módulo de F, haverá um momento em que o objeto se põe em movimento. Neste momento, o valor de F ultrapassou o valor de fAT . Como o bloco se manteve parado enquanto se manifestava esta força, ela é chamada de força de atrito estático. Quando o bloco entra em movimento, uma força de atrito, opondo-se a este movimento, continua a atuar, esta força é denominadaforça de atrito cinético. A força de atrito cinético é sempre menor do que o valor máximo da força de atrito estático.

θ P

Py

N F P m F at

θ

PX → solicita o bloco para baixo Py = N → comprime o bloco contra o plano
2. ATRITO

Fate=µ eN
µ = Coeficiente de atrito r No caso, o módulo de N é igual ao módulo de P, que é igual a mg. Assim, podemos escrever:

Muitas vezes, quandopuxamos (ou empurramos) um objeto, ele não entra em movimento. Isto acontece porque também passa a atuar sobre ele uma outra força. Esta força, que aparece toda vez que um corpo tende a entrar em movimento, é denominada força de atrito. A força de atrito é devida a rugosidades, asperezas ou pequenas saliências existentes nas superfícies que estão em contato quando elas tendem a se mover uma emrelação à outra. Estas são algumas causas do atrito. Devemos, no entanto, considerar também as forças de adesão ou de coesão, entre as moléculas dos corpos em contato (a força é de coesão, quando os dois corpos são feitos do mesmo material; e é de adesão, quando os materiais são diferentes). Em alguns, formam-se verdadeiras soldas entre os pontos de contato. Para que uma superfície deslize sobre a outra énecessário quebrar tais soldas. Em muitos casos, as forças de atrito são úteis; em outros, representam um grande obstáculo. Por exemplo, não andaríamos se não fosse o atrito entre as solas de nossos sapatos e o chão, pois os pés escorregariam para trás como acontece quando andamos sobre um assoalho bem encerado. Por outro lado, o atrito nas partes móveis de máquinas é
Editora Exato 23

Fate==µemg
A força de atrito é sempre contrária à tendência de deslizamento entre as superfícies.
ESTUDO DIRIGIDO

1

Desenhe um corpo sobre o plano inclinado e decomponha a força peso, mostrando a equação de cada componente

2

O que é força de atrito estático?

3

O que é força de atrito de destaque?

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1

O bloco representado na figura abaixo está em um planoinclinado sem atrito. Considere g = 10m / s 2 , calcule a aceleração de descida.
1kg 30º

Nesse caso, a força normal equilibra Py. Assim, para que a caixa fique parada, basta que F=Px, assim:
F = m.g .sen 30º 1 F = 50.10. 2 F = 250N

3

Resolução: Decompondo a força Peso em Px e Py, temos:
N P x 30º

Uma caixa de massa 10kg é empurrada por uma força F=70N paralela ao plano horizontal.Sabendo que existe atrito e que o coeficiente estático é 0,5 e o cinético é 0,4, calcule a aceleração da caixa.
N

P y

F

10kg P

F AT

Como Py se opõe à força normal, elas se neutralizam sobrando; assim, Px é resultante FR = PX
ma = m.g .senθ 1.a = 1.10.sen 30º , 1 a = 10. 2 a = 5m / s 2

Resolução: cálculo da força de atrito estática:
F AT = µNg F AT = 0, 5.10.10 , F AT = 50N...
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