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ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

1. Sejam as funções reais f e g , definidas por f (x) = x2 - x - 2 e g(x) = 1- 2x .
a) Obtenha as leis que definem f o g e g o f .
b) Calcule (f o g) (-2) e (g o f ) (-2)
c) Determine os valores do domínio da função f o g que produzem imagem 10

2. Sejam as funções reais f e g , definidas por f (x) = 2 e g(x) = 3x -1. Obtenha as leis que definem f o g e g o f .

3. Nas funções reais f e g , definidas por f (x) = x2 + 2 e g(x) = x - 3 ,obtenha as leis que definem:
a) f o g
b) g o f
c) f o f
d) g o g

4. Dadas as funções reais definidas por f (x) = 3x + 2 e g(x) = 2x + a ,determine o valor de a de modo que se tenha f o g = g of.

5. Sejam f (x) = x - 1 e g(x) = 2x2 - 5x + 3 . Determine os domínios das funções f o g e g o f .

6. Sejam as funções reais f (x) = 2x + 1, g(x) = x2 -1 e h(x) = 3x + 2 . Obtenha a lei que define (h o g) o f .

7. Dadas as funções f (x) = 2x + m e g(x) = ax + 2 , qual é a relação que a e m devem satisfazer para que se tenha (f o g) (x) = (g o f ) (x)?

8. Dada a aplicação f :Q -> Q definida por f (x) = x2 - 2, qual é o valor de x tal que f (x) = f (x -1) ?

9. (Unirio) Sob pressão constante, concluiu-se que o volume V, em litros, de um gás e a temperatura, em graus Celsius, estão relacionados por meio da equação V = V³ + (V³ /273)T; onde V³ denota o volume do gás a 0°C. Assim, a expressão que define a temperatura como função do volume V é:
a) T= [V - (V³/273)]V³
b) T= (V - V³)/(273V³)
c) T= (273V - V³)/V³
d) T= (V - 273V³)/V³ xe) T= 273[(V - V³)/V³]

10. (FEI) Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1) para todo x > 0, então f -1 (x) é igual a: xa) 1 - x
b) x + 1
c) x -1 - 1
d) x -1 + 1
e) 1 / (x + 1)

11. UEA- Se f(x) = 2x + 4, qual é o valor da função inversa f-1(8) ?
(A) 1/20
(B) 1/8
(C) 1/2 x(D) 2
(E) 8
12. Obter a função inversa da f (x) =

13. (PUC-MG) 0 conjunto S das soluções da equação | 2x - 1| = x – l é:
a) S = {0, 2/3 }