Pesquisa operacional

PESQUISA OPERACIONAL II
Prof. Edwin B. Mitacc Meza

Prova 1
06 de Outubro de 2012
Nome: _________________________________________________

1ª QUESTÃO (3,0) – Uma empresa siderúrgica possui 3 usinas e cada uma delas requer uma quantidade mensal mínima de minério para operar. A empresa adquire minério de 4 minas diferentes. Cada uma das minas tem uma capacidade máxima de produção mensal estabelecida. Por imposições contratuais, o custo do minério para a empresa é composto por um custo fixo mensal para cada mina (este valor é pago em caso de haver produção na mina), mais um custo de transporte ($/t) que varia de acordo com a distância entre as minas e usinas (cada par mina/usina tem um custo diferente). Os dados são mostrados na tabela a seguir:

13
14
12,4
9,8

Capacidade máxima das minas (t/mês)
11500
14500
13000
12300

Custo
Fixo ($)
50000
40000
30000
25500

13300

---

---

MINAS

Usina 1

Usina 2

Usina 3

Mina 1 ($/t)
Mina 2 ($/t)
Mina 3 ($/t)
Mina 4 ($/t)
Quantidade
requerida (t/mês)

10
7
6,5
8,5

8
9
10,8
12,7

10000

15400

Construir um modelo de otimização para determinar a quantidade de minério a ser comprada de cada mina e levada a cada usina de forma a minimizar o custo total de compra de minério.
2ª QUESTÃO (2,0) – Na resolução de um problema de programação inteira, em que o objetivo é minimizar uma função definida em
, obteve-se no nó inicial uma solução não inteira com
100. Escolheu-se a variável para começar a construir a árvore do algoritmo de branch-and-bound. No lado esquerdo obtevese uma solução inteira com
120. No lado direito obteve-se uma solução em que todas as variáveis são
130. O que se deve fazer a seguir? Por quê? inteiras exceto que tem o valor 4,7 e a que corresponde
3ª QUESTÃO (3,0) – A Tate and Lilly, grande trader de açúcar no mercado internacional, formalizou um consórcio logístico juntamente com 4 usinas produtoras de açúcar. Todas as usinas pertencem