Pesquisa operacional

Modelo Matemático

Formule um modelo de programação linear para os problemas:

1) Uma determinada empresa quer utilizar do melhor modo possível os recursos de madeira de uma de suas regiões florestais. Dentro dessa região, há uma serraria e uma fábrica de compensado, o que possibilita que as toras possam ser convertidas em madeira beneficiada ou compensado. Para produzir 1 metro cúbico de madeira beneficiada, são necessários 1 metro cúbico de pinho e 4 metros cúbicos de canela. Para produzir 1 metro cúbico de madeira compensada, são necessários 2 metros cúbicos de pinho e 4 metros cúbicos de canela. Essa região possui 32 metros cúbicos de pinho e 72 metros cúbicos de canela. Compromissos de venda exigem que sejam produzidos, durante o período em planejamento, pelo menos 5 metros cúbicos de madeira beneficiada e 12 metros cúbicos de compensado. As contribuições ao lucro são de $ 45,00 por metro cúbico de madeira beneficiada e $ 60,00 por metro cúbico de compensado.

2) A gerência de uma fábrica está considerando um ou mais produtos, identificados como produtos 1, 2 e 3. A capacidade das máquinas que poderia limitar a produção está resumida na tabela a seguir:

|tipos de máquina |tempo disponível (hs de máquina) |
|A |500 |
|B |350 |
|C |150 |

O número de hs de máquinas requerido por unidade dos respectivos produtos é conhecido como coeficiente de produtividade (em hs máquinas por unidade), conforme representado a seguir:

|tipos de máquina |Produto 1 |Produto 2 |Produto 3 |
|A