Pesquisa operacional 2

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Conteúdo

Formulação de Problemas 1

Construção do Modelo 1
Exemplo: 2
Método Gráfico 7
Exercícios 9
Exercícios Extras: 14

O Método Simplex 16

Exemplo: 17
Exemplo: 18
Exercícios 19
Passos Método Simplex 23
Casos Especiais 25
Outras formas de Modelo 28
Método de Solução 29
Método de duas Fases 33
Revisão 37
Problema de Transporte 39
Esquema Geral 39Modelo Fundamental de Transporte 39
Solução do Modelo 40
1ª Etapa 40
Algoritmos 41
Exemplo: 42
Exercício 43
2ª Etapa: 45
Obtenção da Solução Ótima 45
Cálculo dos elementos da Matriz de Controle 45
Casos Especiais 47
1) Degenerência 47
2) Oferta ( Demanda 47
Exercício 49

Formulação de Problemas

Quando se tem um problema?

Formular: Caracterizar o problema,identificando e analisando os seguintes aspectos:
1. Quem tem a decisão
2. Quais os objetivos desejados
3. Que aspectos do meio ambiente afetam a situação

Construção do Modelo

Modelos: Proporcionar descrições e explicações simplificadas da operação do sistema que ele representa.

Dentre os modelos será utilizado o simbólico, que utilizam letras, números eoutros tipos de símbolos para representar as variáveis e suas relações.
Em PO procura-se utilizar esse tipo de modelo, por ser mais geral, mais fácil de manipular e que sempre produzem resultados mais exatos.

Exemplo: Função Objetivo (Max ou Min)
Restrições

F.O.( Função Objetivo) - assumem a forma básica

[pic]

Restrições: Equações ou inequações onde algumas ou todas asvariáveis só podem assumir valores dentro de determinado limite.

Exemplo:

Por enquanto só estamos armando o exercício para resolver: método simplex.

1) Um empresa fabricante de móveis analisa o tempo de produção e o lucro relativo a mesa , cadeira e armário. Os seguintes dados foram obtidos.

|MOVEIS |DEPARTAMENTO|LUCRO/UNIDADE |
| |I |II |III | |
|Mesa |10 |7 |2 |12 |
|Cadeira |2 |3 |4|3 |
|Armário |1 |2 |1 |1 |
|Horas Disponíveis |100 |63 |80 | |

2) Um jovem está saindo com 2 namoradas: Maria e Luiza. Sabe-se quepor experiência:

a) Maria, mais elegante e fina, gosta de lugares sofisticados consequentemente, mais caros, de modo que uma noite de 3 horas custará 10 u.n..
b) Luiza, mais simples, prefere divertimento mais popular, de modo que a noite de igual duração custará 6 u.n..
c) O orçamento do jovem é de 40 u.n. para diversões de seus afazeres escolares. Devido ao seus estudos lhesobraram 18 horas e 40 Kcal para atividade sociais.
d) Cada noite com Maria consome aproximadamente 5 Kcal, mas com Luiza, mais alegre e extrovertida, ele gasta o dobro.

O jovem gosta das suas com mesma intensidade. Planejar a vida social do jovem de modo a obter o número máximo de saídas

| |NAMORADAS | GASTOS |CALORIAS|HORAS |
|X1 |Maria |10 |5 |3 |
|X2 |Luiza |6 |10 |3 |
| |Disponibilidade |40 |40...
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