Perfil de velocidades

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – UFPR
SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Disciplina de Fenômenos de Transporte Experimental I
Professora Luciana Igarashi Mafra

Experimento: PERFIL DE VELOCIDADE

Heloísa Valim Antunes
CURITIBA
2012

INTRODUÇÃO
O tubo de Pitot é um dispositivo simples e amplamente utilizado para o cálculo da velocidade de escoamento de fluidos,a partir da variação de pressão.

OBJETIVO
Determinação do perfil de velocidade do escoamento em um tubo e determinação da velocidade média do escoamento.

MEMORIAL DE CÁLCULO
Para obtenção do objetivo acima descrito, foram necessárias as equações a seguir, descritas neste memorial:
A equação do tudo de Pitot é dada por:
v=2.∆Pρar (a)
Onde, “v” corresponde à velocidade, “∆P” àvariação de pressão e “ρar” à densidade do fluido em questão.
A variação de pressão será calculada através da equação (b) a seguir:
∆P=ρN-C7.g.(z.senθ+ δ) (b)
Onde “ρN-C7” equivale à densidade do n-heptano (correspondente a 0,684g/cm³), “g” à aceleração da gravidade, considerada 9,81m/s², “z” à medida experimental do tudo de Pitot, “θ” ao ângulo entre a inclinação do dispositivo que determina“z” e a horizontal.
Sendo que:
δ=z.dD^2 (c)
Onde, “d” equivale a 3mm e “D” equivale a 15,5mm.
O cálculo da densidade do ar será feito através da equação (d) a seguir:
ρar=MMar.PR.T (d)
Sendo “MMar” a massa molar do ar (correspondente a 0,029kg/mol), “R“ a constante universal dos gases [igual a 8,314 J/(mol.K)], “P” a pressão ambiente, medida no laboratório e correspondente a693mmHg, ou 92390,76Pa e “T” a temperatura ambiente, medida no laboratório e correspondente a 28,5°C ou 301,65K.
Substituindo a equação (b) em (a), tem-se:
v=2.[ρN-C7.g.(z.senθ+ δ)]ρar (e)
Para o cálculo da velocidade média de escoamento, utiliza-se a equação (f) disposta abaixo:
v=i=1i=n+1{vn.rn+vn+1.rn+12rn+1-rn}Rtubo2 (f)
Sendo que “Rtubo” é o raio do tubo, que corresponde a 0,026m.Será necessário também o cálculo do número de Reynolds para a determinação do tipo de escoamento, onde será utilizada a equação (g):
Re= ρar.v.Dtuboμ (g)
Onde “Re” equivale ao número de Reynolds, “Dtubo” equivale ao diâmetro do tubo e “v” corresponde à velocidade média do escoamento.
Sendo “μ” calculado através da equação (h):
μ=1,458x10-6.2T3110,4+T (h)


ANÁLISET-Temperatura/K | 301,65 |
P-Pressão/Pa | 92390,76 |
d-Diâmetro do capilar/mm | 3 |
D-Diâmetro do bulbo do manômetro/mm | 15,5 |
ρnc-7 (kg/m³) | 684 |
g/(m/s²) | 9,81 |
θ em graus | 18 |
R-Constate dos gases/(J/mol.k) | 8,314 |
MMar-Massa molar do ar/(kg/mol) | 0,029 |
ρar-Densidade do ar determinada pela eq. (4)/(kg/m³) | 1,068349 |
Diâmetro da tubulação/m | 0,052 |
Tabela 01-valoresde constantes utilizadas nos cálculos.


Substituindo os valores dessas constantes na equação (e), encontra-se uma relação entre a velocidade e “z”.
v=4649,76.z1,068349
Substituindo nessa equação os valores de “z” obtidos experimentalmente, monta-se a tabela 02 a seguir:

R(m) | z(m) | v(m/s) | R(m) | z(m) | v(m/s) |
0,026 | 0 | 0 | -0,026 | 0 | 0 |
0,025 | 0,025 | 10,431 | -0,025 |0,057 | 15,751 |
0,024 | 0,05 | 14,752 | -0,024 | 0,064 | 16,69 |
0,023 | 0,06 | 16,16 | -0,023 | 0,066 | 16,948 |
0,022 | 0,065 | 16,82 | -0,022 | 0,074 | 17,946 |
0,02 | 0,077 | 18,306 | -0,02 | 0,081 | 18,776 |
0,018 | 0,085 | 19,234 | -0,018 | 0,086 | 19,347 |
0,015 | 0,09 | 19,792 | -0,015 | 0,092 | 20,01 |
0,01 | 0,1 | 20,862 | -0,01 | 0,098 | 20,652 |
0,005 | 0,105 | 21,377 |-0,005 | 0,103 | 21,173 |
0 | 0,108 | 21,681 | 0 | 0,105 | 21,377 |
Tabela 02-Perfil de velocidade do escoamento, dados obtidos experimentalmente.


Gráfico 01-Perfil de velocidade de escoamento.
A partir da equação (f) calcula-se a velocidade média de escoamento.
Primeiramente, obtém-se os valores do numerador da equação para todos os pontos, chamado de “v'”.
Por exemplo, para o...
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