Perfil de velocidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
EXPERIMENTAL I

PERFIL DE VELOCIDADES
Trabalho apresentado à Universidade Federal do Paraná – UFPR como requisito parcial da disciplina de Fenômenos de Transporte Experimental I (TQ083).
Prof°: Dr. Marcelo Kaminski Lenzi.

Curitiba – PR
2011
1. IntroduçãoEste experimento teve como principais objetivos: determinar a velocidade e o tipo de escoamento presentes no tubo analisado e obter a velocidade média de escoamento do fluido. Para isso foi considerado que o fluido que escoava era compressível.
Para este trabalho foi necessária a aplicação de conhecimentos teóricos na área de fenômenos de transporte tais como: a aplicação da equação de Bernoullie a caracterização do número de Reynolds.

2. Memorial de Cálculo
Nesta prática foi analisado o escoamento do ar através de um tubo de 2” para isso, foi utilizado um tubo Pitot que foi colocado com a ponta a montante, de forma que a pressão decorrente do escoamento do ar pudesse ser aferida. O Pitot foi mantido paralelo ao sentido do escoamento, para que a medida obtida fosse coerente. Aanálise ocorreu em 13 pontos, a partir do centro do tubo no qual o fluido escoava, ponto com o valor de R(raio) nulo.
A variação de pressão medida pelo Pitot foi obtida de forma indireta através da análise da variação de altura de um manômetro inclinado, contendo hexano, a variação de altura do mesmo foi obtida experimentalmente e denominada z.

TABELA 01: Dados Experimentais

Ponto | z (m) | R(m) |
1 | 0,065 | 0,0000 |
2 | 0,065 | 0,0020 |
3 | 0,065 | 0,0040 |
4 | 0,065 | 0,0060 |
5 | 0,063 | 0,0080 |
6 | 0,063 | 0,0100 |
7 | 0,060 | 0,0120 |
8 | 0,058 | 0,0140 |
9 | 0,055 | 0,0160 |
10 | 0,053 | 0,0180 |
11 | 0,045 | 0,0200 |
12 | 0,035 | 0,0220 |
13 | 0,000 | 0,0254 |
Fonte: A autora
Considerou-se o hexano um fluido estático e incompressível assim, avariação de pressão decorrente do escoamento pode ser obtida de forma indireta através da seguinte relação:
∆P= ρHexano*g*(z*sen18°+δ) | (01) |

O valor de δ está relacionado com o fato de o manômetro ser inclinado. Para o cálculo do mesmo nos foi fornecida a seguinte relação:
δ=z*dD2 | (02) |
Onde:
d: Diâmetro do tubo inclinado do manômetro [3*10-3m]
D: Diâmetro do tubo vertical domanômetro [23*10-3m]

Modificando a relação de Bernoulli, isolando o termo da velocidade e desprezando as diferenças de elevação, obtemos a terceira relação referente à velocidade do escoamento frente à diferença de pressão medida:
u=2*∆Pρar | (02) |

Para obtermos a densidade do ar (ρar) este gás foi considerado real e se obtou pelo uso da relação de Redlich-Kwong já que, esta é uma relaçãosimples aplicável a misturas e apresenta ótimos resultados. Tal relação é apresentada abaixo:
P= RTV-b- aVV+bT0,5a=0,42748*R2*Tc2,5Pcb=0,08664*RTcPc | (03) |

Experimentalmente foram coletados os seguintes dados:
Patm=91990,8 Pa | Tamb = 294,65K |

Da literatura sabemos que:

R=8,314 JK*mol | Tcar=132,5 K |
Pcar=3766000 Pa | MMar=0,02896 Kgmol |

Com isso obtemos os valores de a eb
a=1,585605783 | b = 2,53434*10-5 |

Isolando o volume da equação de Redlich-Kwong através da relação:

Vi= RTP- a(Vi-1-b)Vi-1(Vi-1+b)T0,5P | (04) |

E considerando como chute inicial o volume de gás ideal e um critério de parada de 10 iterações. Podemos utilizar o método de cálculo iterativo de substituições sucessivas:
V0= VGás Ideal= RTP

V= 0,026592m3mol

Com o dado da massamolar do ar obtemos:

ρar = 1,0890343 Kgm3

Desta forma foi possível calcular os seguintes dados:

TABELA 02: Dados obtidos via relações matemáticas

Ponto | δ | ∆P(Pa) | u (m/s) |
1 | 0,001106 | 137,2719 | 15,878 |
2 | 0,001106 | 137,2719 | 15,878 |
3 | 0,001106 | 137,2719 | 15,878 |
4 | 0,001106 | 137,2719 | 15,878 |
5 | 0,001063 | 131,9922 | 15,569 |
6 | 0,001063 |...
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