pendulo simples

Um sistema formado por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação, onde a massa fica sujeita à força da gravidade é chamado de pêndulo. Existem diversos tipos de pêndulo, porém o mais simples e mais utilizado é o Pêndulo Simples. Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma: Ao deslocar a massa da posição de repouso e solta-la, causamos oscilações no pêndulo. As únicas forças que atuam no pêndulo são a tensão do fio e o peso da massa m (desconsiderando a resistência do ar). Assim sendo: A componente da força Peso dada por P.cosθ se anulará com a Tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento pendular é P.senθ. No entanto, o ângulo θ, em radianos, pode ser escrito como o quociente da divisão entre o arco descrito pela massa m, x, e o raio da trajetória, l: Substituindo em F: Dessa forma é possível perceber que o movimento de um Pêndulo Simples não pode ser considerado um MHS, já que a força não é proporcional ao ângulo e sim ao seno dele. Porém, para ângulos pequenos, , o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo.
Então, ao considerarmos somente os casos de pequenas angulações: Como P=mg, e m, g e l são constantes neste sistema, podemos considerar que: Então, reescrevemos a força como: Dessa forma, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenos ângulos, um pêndulo simples descreve um MHS.
Como para MHS, o período é dado por: e como, Então o período de um pêndulo simples pode ser dado por: