Pendulo simples

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UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

ALEXANDRE MACHADO DA SILVA NETO
NAIRA SCHMIDT RABELLO
PÂMELA SEIXAS PERUZZO
TOMAZ BARRETO DA SILVA

PÊNDULO SIMPLES

CRICIÚMA, 2009.
ALEXANDRE MACHADO DA SILVA NETO
NAIRA SCHMIDT RABELLO
PÂMELA SEIXAS PERUZZO
TOMAZ BARRETO DA SILVA

PÊNDULO SIMPLES

CRICIÚMA, 2009.
1 INTRODUÇÃO

O pêndulo simplesconsiste em um aparelho de medida que descreve um movimento harmônico simples. Pode ser composto, por exemplo, por uma haste metálica, um fio inextensível e de massa desprezível preso por uma das extremidades na haste (ponto fixo) e a outra presa a um corpo de massa m. Este corpo pode oscilar para ambos os lados em relação ao ponto de equilíbro (ponto de repouso) do pêndulo.
Medindo-se ocomprimento L do fio e o período T de oscilação do sistema, podemos determinar o valor de g no local onde se encontra o pêndulo. (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).
Neste experimento foi utilizado um pêndulo simples com o intuito de determinar a aceleração da gravidade no campus da Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC e comparar esse valor encontrado com o tabelado, para a verificação depossíveis diferenças.

2 OBJETIVOS

O experimento tem como objetivo:
• Determinar a constante gravitacional g em função do período T e comprimento L de um pêndulo simples, no campus da Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC.
• Determinar a relação de período com o comprimento (L), g (aceleração) gravitacional e com a massa do corpo.

3 REFERENCIAL TEÓRICO

3.1. PÊNDULO SIMPLESO pêndulo simples é composto por uma partícula de massa m (chamada de peso do pêndulo) suspensa por uma das extremidades de um fio inextensível, de massa desprezível e comprimento L, cuja outra extremidade está fixa. O peso tem liberdade para oscilar para a esquerda e para a direita de uma reta vertical que passa pelo ponto fixo do fio.

[pic]
Pêndulo Simples

As forças que agem sobre opeso são a tração T exercida pelo fio e a força gravitacional Fg. A força gravitacional Fg pode ser decomposta em duas componentes, uma radial (Fg cos θ) e outra tangencial a trajetória do peso (Fg sen θ).
[pic]
A componente tangencial produz um torque restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo agindo sempre no sentido oposto ao deslocamento do peso tendendo a levá-lo de volta ao ponto deequilíbrio (θ=0). O torque restaurador pode ser escrito na forma: τ = - L (Fg sen θ), onde o sinal negativo indica que o torque age no sentido de reduzir θ e L é o braço de alavanca da componente Fg sen θ da força gravitacional em relação ao ponto fixo do pêndulo.
Quando o ângulo θ é suficientemente pequeno pode-se substituir sen θ simplesmente por θ (expresso em radianos). Como exemplo: se θ =5,00º = 0,0873 rad, sen θ = 0,0872, uma diferença de apenas 0,1%. Nesse caso a aceleração angular do pêndulo em relação ao ponto fixo pode ser determinada pela equação:
[pic]
Esta equação no diz que a aceleração angular α do pêndulo é proporcional ao deslocamento angular θ com o sinal oposto. Quando o peso do pêndulo se move para a direita a aceleração para a esquerda aumenta até o peso parar ecomeçar a se mover para a esquerda. Quando o peso está à esquerda da posição de equilíbrio, a aceleração para a direita tende a fazê-lo voltar para a direita, e assim sucessivamente, produzindo um movimento harmônico simples (MHS). Mais precisamente, o movimento de um pêndulo simples com apenas pequenos ângulos de deslocamento pode ser aproximado por MHS. Pode se expressar essa restrição de outraforma: a amplitude angular θm do movimento (o ângulo máximo de deslocamento) deve ser pequena.
O período para um pêndulo simples de pequena amplitude pode ser obtido através da equação:
[pic]

(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).

3.2. MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)

Todo movimento que se repete a intervalos regulares é chamado de movimento periódico ou harmônico.
No movimento...
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