Pendulo fisico

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Janeiro de 2012

PÊNDULO FÍSICO

4.1 Objetivos: Estudar o período de oscilação de um pêndulo físico.
4.2 Introdução
Qualquer corpo rígido suspenso de forma que possa oscilar em um planovertical em torno de um eixo que
passe pelo corpo é denominado pêndulo físico ou pêndulo composto. Trata-se de uma generalização do pêndulo
simples, em que um fio sem peso suporta uma partícula. Realmentetodos os pêndulos reais são pêndulos físicos. Por
conveniência escolhemos um pêndulo em forma laminar como, por exemplo, uma peça cortada de uma folha de metal
fina, e o eixo de oscilação em ânguloreto com o plano do corpo. Com essa r estrição nada de essencial é perdido na
discussão do problema. Na Fig. 4.1 representa-se um corpo de forma retangular que pode girar em torno de um eixohorizontal sem atrito que passa pelo ponto de sustentação P e é deslocado de um ângulo θ em relação à posição de
equilíbrio, que corresponde à posição em que o centro de massa (CM) do corpo estáverticalmente abaixo de P. Sendo
d a distância do eixo de rotação ao centro de massa, I a inércia rotacional (momento de inércia) do corpo em relação ao
eixo e M a m assa do corpo. O torque restaurador, paraum deslocamento angular θ será
devido à componente tangencial da força da gravidade. Como o torque



é proporcional a

gdsen , que é
sen

e não a θ, não é

válida aqui, em geral, acondição de movimento harmônico simples angular. Se os deslocamentos angulares forem
pequenos pode-se usar

sen

, e assim, para pequenas oscilações, temos que:

  dMg

(4.1)

que pode serescrito como

  k
Onde a constante

k  dMg .

Comparando o movimento de rotação com o de translação (visto na aula 02), podemos afirmar que n o
movimento de rotação, um corpo sob ação deum torque restaurador

  k ,

executa um movimento harmônico

simples angular de período.

T  2

I
k

Então, para pequenas amplitudes o pêndulo físico da figura 4.1 executa um...
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