Pendulo de Molas - Fundamentação Teórica

Fundamentação Teorica
Movimento oscilatório de um sistema massa-mola
Considere um sistema massa-mola em equilíbrio estático – Ver figura 1(a). Este sistema é constituído de um corpo de massa m ligado à uma mola de constante elástica k, presa à uma haste horizontal.[1]
Através da condição de equilíbrio do sistema, é possível escrever [2]:
R = P - Fes = mg –kxest = 0 (1)
Para se iniciar o movimento oscilatório, este sistema é levemente puxado para baixo, através de uma força momentânea adicional, saindo de sua posição de equilíbrio e de seu ponto de comprimento natural. Para isto, acontece uma deformação x além da deformação xest (esta deformação xest ocorreu para que o sistema conseguisse alcançar seu equilíbrio estático com o peso da massa adicionado).
Com a força momentânea adicionada, sugirá atuando sobre o corpo de massa m uma força elástica maior do que seu peso – Ver figura 1(b).

COLAR: Figuras 1(a) e 1(b)

Ao soltarmos o sistema a partir da nova posição adquirida (posição esta que está fora do equilíbrio estático), o sistema começará a oscilar para cima e para baixo, formando um período característico T. Nesta situação, as forças não se anulam de forma que a força resultante da massa é escrita pela força elástica restauradora da mola (-kx), onde x representa o deslocamento sofrido pela mola a partir de seu ponto de equilíbrio. Deve-se lembrar que x é escrito em função do tempo t, ou seja:
R = P – Fel = mg – k(xest – x) = mg – kxest – kx(t)
Mas
mg= kxest deduzido da equação (1)
Portanto
R= -kx(t)
Aplicando-se a 2ª Lei de Newton podemos escrever:
COPIA DO (3) ATÉ O (5) – TUDO, INCLUSIVE AS FRASES, IGUAL AO LIVRO!! sendo: A: ........................... ω: ........................... (COPIAR) α: ............................
Sabendo-se que a frquencia angular pode ser escrita por [3]: ω = obtem-se a seguinte relação:

COPIA TUDO DA EQUAÇÃO (6)!!!

Como a contrução do gráfico do período (T) pela