passo 1

Etapa 1
Leis de Newton

Passo 01
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.
Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

___________________________________________________________________ Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

Passo 02
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe: 1,00 N mp: 1,67x10-24g = 1,67x10-27kg n=1x1015 a= ?

(1)
Fe= m x a = _1,00_= 1,67x10-27 x a 1x1015 = _1x10-15_ = a 1,67x10-27 a= 5,988023952x1011 a 5,99x1011m/s2

Passo 03
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

m= 1,67x10-27 x 207= 3,46x10-25 a= 5,99x1011
Fe=?

(2)
Fe= m x a
Fe= 3,4569x10-25 x 5,988023952x1011
Fe= 2,07x10-13N

Passo 04
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00