ondas eletromagnéticas

impossíveis, seriam muito difíceis de obter usando as equações na forma original. A idéia equivale a dizer que como as equações são mais simples em forma então podemos compreende-las melhor e daí explorar melhor suas consequências. Se fosse apenas um trocar seis por meia-dúzia isso não seria de valor, e as pessoas continuariam escrevendo as equações de Maxwell na sua forma original.
Após o advento do cálculo vetorial, desenvolveu-se um outro tipo de cálculo em Matemática chamado "cálculo tensorial". Utilizando este cálculo tensorial, as equações de Maxwell podem ser escritas como

Sim! Estas são as mesmas equações escritas anteriormente. Eram oito, depois quatro, e agora duas! A primeira e a segunda equações anteriores estão contidas na primeira das equações acima, enquanto a terceira e a quarta estão contidas na outra. Esquecendo o significado dos símbolos, vamos perguntar: isso é trocar seis por meia-dúzia? Novamente a resposta é sim e não! Sim pois são de fato as mesmas equações - mas num cálculo diferente. E não pois foi utilizando este cálculo tensorial que inúmeros avanços foram possíveis. Em particular, a teoria da gravitação de Einstein só foi possível de ser formulada por Einstein porque ele estudou cálculo tensorial! Com relação especifica às equações de Maxwell, o uso do cálculo tensorial permitiu compreendermos claramente a chamada covariância destas equações e o fato da eletricidade e magnetismo não serem fenômenos isolados mas sim diferentes aspectos do mesmo fenômeno eletromagnético. Esse último fato já estava claro nas equações originais de Maxwell, mas é nesta forma que a idéia torna-se mais clara pois os símbolos "E" e "B" usados naquelas equações estão agora englobados em um único símbolo "F". Novamente a simplicidade com que as equações de Maxwell podem ser escritas refletem o quão mais natural é uma ferramenta matemática dentro da atividade de pesquisa científica, no caso através do cálculo tensorial.
Embora a invenção do cálculo