Numeros binarios

Números Binários

O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.C.,5 representando os números de 1 a 8 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 100, 010, 110, 001, 101, 011 e 111.6
O sistema numérico binário moderno foi documentado de forma abrangente por Gottfried Leibniz no século XVIII em seu artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire". O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numérico binário corrente nos dias de hoje.
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1).
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble.
Numeração Binária e Numeração Decimal:

Transformando decimal em binário

14(base10) = 1110(base2)

14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1

36(base10) = 100100(base2)

36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0

O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.

Transformando binário em decimal:

110100(base2) = 52 (base10) 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | casa 6 | casa 5 | casa 4 | casa 3 | casa 2 | casa 1 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 1 x 25 | 1 x 24 | 0 x 23 | 1 x 22 | 0 x 21 | 0 x 20 | 1 x 32 | 1 x 16 | 0 x 8 | 1 x 4 | 0 x 2 | 0 x 1 | 32 | 16 | 0 | 4 | 0 | 0 |

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52 1100100(base2) = 100(base10) 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | casa 7 |