Numero pi

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Introdução
Pi é um número extremamente interessante e é importante para todo o tipo de cálculo matemático. Sempre que você estiver trabalhando com círculos, arcos, pêndulos (que balançam em um arco), etc. o Pi estará por ali. Mas você também o encontra em outros lugares inesperados por razões que parecem motivos que parecem não ter nada a ver com círculos.
Em um determinado nível, o Pi ésimples: ele é a razão (fração) da circunferência de um círculo pelo seu diâmetro. Essa razão, para qualquer círculo, é sempre a mesma: 3,14 ou próximo a isso. Você pode fazer a prova disso com um círculo, um pedaço de fita e uma régua. Procure algo circular em sua casa: a tampa de uma jarra, um CD, um prato, qualquer coisa, quanto maior melhor. Meça seu diâmetro (a largura de um ponto a outro docírculo, passando pelo centro) com uma régua. Agora cole um pedaço de fita em torno do círculo, e corte ou marque-a de modo que ela assinale exatamente a medida da borda do círculo (a circunferência). Meça o pedaço de fita. Com uma calculadora, divida o comprimento da fita pelo diâmetro que você mediu do círculo. A resposta que você irá obter, se mediu com precisão, será sempre 3,14.
A figura abaixomostra como a circunferência de um círculo com um diâmetro de 1,27 centímetro, é igual a uma distância linear de aproximadamente 4 centímetros:

Como você pode imaginar, 4 cm (circunferência) /1,27 cm (diâmetro) = 3,14.
Como você pode ver, nesse nível o Pi está presente em todos os círculos. É uma constante, 3,14 para qualquer círculo que você tiver. O que é engraçado sobreo Pi é que ele tem também um outro nível. O Pi é um número irracional (não pode ser expresso por uma fração simples de dois números inteiros), que tem um número infinito de dígitos que não se repetem. Há formas de calcular o Pi que não tem nada a ver com círculos. Usando essas técnicas, o Pi já foi calculado até milhões de dígitos.





O Valor

O valor de pertence aos númerosirracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar por 3,14, porem, seu valor é infinito, uma dizima periódica composta: 3,1415926535897932...


História

Os primeiros vestígios de uma estimativa de encontram-se do Papiro de Rhind escrito, aproximadamente, em 1700 a.C, onde se lê: "a área de um circulo é igual a de um quadrado cujo lado é o diâmetro de círculo diminuído de suanona parte".

O matemático Arquimedes de Siracusa aproximou inscrevendo polígonos em círculos e levando a relação da circunferência do polígono para o raio do círculo que também é o raio do polígono. Quanto mais lados no polígono, mais precisa a aproximação.

Os gregos antigos já sabiam que a razão entre a circunferência (comprimento) de um círculo com o seu diâmetro resultava em uma constante,que hoje chamamos de PI.

Apolônio escreveu uma obra chamada "Resultado Rápido" que pareceu ter tratado de processos rápidos de calcular. Nela, diz-se que o autor obteve uma aproximação de melhor do que a dada por Arquimedes, talvez o valor que conhecemos com 3,1416. Não sabemos como foi obtido esse valor, que apareceu depois de Ptolomeu e na Índia. Na verdade, há mais perguntas nãorespondidas sobre Apolônio e sua obra do que sobre Euclides e Arquimedes, pois a maior parte de suas obras desapareceram.

O uso do valor 3 para na matemática chinesa antiga não chega a ser um argumento para afirmar dependência com relação à Mesopotâmia, especialmente porque a busca de valores mais precisos, desde os primeiros séculos da era cristã, era mais persistente na China que nos demais lugares.Valores como 3.1547, 92/29 e 142/45 são encontrados e no terceiro século Liu Hui’, um importante comendador do "Nove Capítulos", obteve 3.14 usando um polígono de 96 lados e a aproximação 3.14159 considerando um polígono de 3072 lados.

Com auxílio de uma pequena máquina manual, o valor de foi então calculado com 808 algarismos decimais exatos.

Depois vieram os computadores. Com seu...
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