Nomenclatura

Nomenclatura a fluxo amplitude de pulsação adimensional

A, Ap área da seção interna e a área da seção transversal de um tubo
A

matriz de transição de estado

B, C matriz de rigidez e amortecimento
𝑦

𝑦

𝐵𝑛𝑖 , 𝐶𝑛𝑖 coeficientes lineares da Eq. (33)
𝑧
𝑧
𝐵𝑛𝑖
, 𝐶𝑛𝑖 coeficientes lineares de Eq. (34)
𝑧𝑧
𝑧𝑧
𝐵𝑛𝑖𝑗 , 𝐶𝑛𝑖𝑗 coeficientes não-lineares da Eq. (33)
𝑧𝑦

𝑧𝑦

𝐵𝑛𝑖𝑗 , 𝐶𝑛𝑖𝑗 coeficientes não-lineares dissipativos da Eq. (34)
𝑧𝑧𝑧
𝐵𝑛𝑖𝑗𝑘
,
𝑧𝑦

𝑧𝑧𝑧
𝐶𝑛𝑖𝑗 , 𝐶𝑛𝑖𝑗𝑘 outros coeficientes não-lineares da Eq. (34)

E, 𝐸0

Módulo de Young, módulo de Young para θ = θ0 e p0 = 0

F

matriz fundamental

g

aceleração da gravidade devido à gravidade

Ip

seção transversal momento de inércia

L

comprimento do cano

mf, mp massa elementar de fluido, a massa de um tubo m massa do tubo com fluido
M

momento de flexão

M

matriz monodromia

p, p0

pressão no interior da mangueira, a pressão para x=L

Q

força transversal

rn-m, rn ressonância secundária principal, ressonância principal t, τ

tempo, tempo adimensional

T, T0

força axial, força axial para x= L

TS

força de tensão inicial

Tp

período de excitação adimensional

u(x, t) deslocamento axial dimensional
U(τ), U0

velocidade de fluxo adimensional e velocidade de escoamento média

Uf(t), Uf0 velocidade de fluxo, a velocidade do fluxo médio v vetor de estado

v1/4, v1/2

velocidade de vibração em pontos adimensionais x = L/4 e x = L/2

w(x, t) deslocamento transversal dimensional w0(t) excitação cinemática

x, ξ

coordenada dimensional e adimensional ao longo da tubulação

y(ξ, τ), yn(t) deslocamento axial adimensional z(ξ, τ), zn(t) deslocamento transversal adimensional z vetor deslocamento transversal

α

coeficiente de amortecimento interno

β

coeficiente de massa

Γ

parâmetro adimensional

ε

tensão axial

ς

coeficiente de amortecimento interno adimensional

θ

temperatura

θv

índice de vibração

κ

coeficiente de rigidez adimensional

μ, μmax multiplicador