nenhum

ATENÇÃO: A atividade avaliativa deve ser respondida no ambiente virtual, não deixe de marcar o gabarito.
ATIVIDADE – Unidade II (GEOMETRIA ANALÍTICA)
1) Determine a equação vetorial da reta r, que contém o ponto A (1,2,1) e é paralela ao vetor 𝑉𝑉 = (2,1,3); admita que entre infinitos valores de K, especificamente quando K = 1, encontramos o ponto:
RESPONDA NO AMBIENTE VIRTUAL.

a)
b)
c)
d)
e)

(3, 3, 4)
(1, -1, 2)
(0, 1, 2)
(1, 1, 3)
(3, 1, 2)

2) São dados dois pontos distribuídos no espaço IR³, A e B com A (3,-2,3) e B
(1,0,1). Determine as equações da reta na forma paramétrica:
RESPONDA NO AMBIENTE VIRTUAL.

a)
b)
c)
d)
e)

x = 3 – K, y = 2 + 2K e z = 3 – 2K x = 3 – 2K, y = -2 + 2K e z = 3 – 2K x = 2k, y = K – 1 e z = - 3k x = 2 – 3K, y = 3 + 5K e z = K – 3 x = 2 + 5K, y = 1 – 2K e z = 2 + 5K

3) Considere um espaço IR³ e dois pontos distintos A (3, -2, 3) e B (1,0,1) que definem uma reta r deste espaço.
Verifique se os pontos C(-1, 2, -1) e D(5, 1, 5) deste espaço também pertencem à reta r definida pelos pontos A e B:
RESPONDA NO AMBIENTE VIRTUAL.

a)
b)
c)
d)
e)

Os pontos C e D pertencem a reta r.
Os pontos C e D não pertencem a reta r.
Apenas o ponto C pertence à reta r.
Apenas o ponto D pertence à reta r.
Nada posso afirmar sobre os pontos C e D, pois estes pontos não são de
IR³.
1

4) Considere um plano no IR³ que tem o ponto A (3,7,1) e dois vetores diretores
𝑢𝑢 = (1,1,1) e 𝑣𝑣 = (1,1,0). Sendo P um ponto genérico do plano definido nas condições acima, analise as afirmações abaixo:
RESPONDA NO AMBIENTE VIRTUAL.

( I ) A equação P = (3,7,1) + K (1,1,1) + L (1,1,0) é uma das possíveis equações vetoriais deste plano para K e L assumindo valores no conjunto dos números reais.
( II ) A equação P = (3,7,1) + K (2,2,1) + L (0,0,1) é uma outra equação vetorial do plano acima definido em que adotamos 𝑢𝑢 + 𝑣𝑣 e 𝑢𝑢 - 𝑣𝑣, como vetores diretores e K ,L ∈ IR.
( III ) A