Nathan

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Bruno Santos
Murilo Goroni
Nathan Philip

















CIRCUITOS DIGITAIS























Faculdade Pitágoras
Teixeira de Freitas – 2012
[pic]
Bruno Santos
Murilo Goroni
Nathan Philip










MAPA DE KARNAUGH








Trabalho referente à disciplina de Circuitos digitais do 6°período do Curso de Ciências da computação, da Faculdade Pitágoras, orientado pelo professor Wanderson Santana, realizado pelos alunos Bruno, Murilo e Nathan.










Faculdade Pitágoras
Teixeira de Freitas – 2012
SUMÁRIO


1 INTRODUÇÃO.........................................................................................4
2 MAPA DEKARNAUGH...........................................................................5
2.1 Mapa de Karnaugh de 3 variáveis................................................6
2.2 Mapa de Karnaugh de 4 variáveis................................................8
2.3 Mapa de Karnaugh de 5 variáveis...............................................10
3CONCLUSÃO.........................................................................................13
4 BIBLIOGRAFIA.......................................................................................14
1 INTRODUÇÃO


Nesse projeto, apresentaremos brevemente o Mapa da Karnaugh. Cuja finalidade é simplificar as expressões booleanas.
Mostraremos também, três mapas de Karnaugh construídos por nós. Um usando três variáveis, outro com quatrovariáveis e por último um com cinco variáveis.






































2. MAPA DE KARNAUGH


SEGUNDO FLOYD, um mapa de Karnaugh provê um método sistemático para simplificação de expressões Booleanas e, se usado adequadamente, produz a expressão de soma-de-produtos ou de produto-de-somas mais simples possível, conhecida como expressãomínima. O mapa de Karnaugh provê um método tipo “livro de receitas” para simplificação.
Um mapa de Karnaugh é similar a uma tabela-verdade porque todos os valores possíveis das variáveis de entrada e a saída resultante para cada valor estão presentes no mapa. Em vez de estar organizado em colunas e linhas como uma tabela-verdade, o mapa de Karnaugh é um arranjo de células no qual cadacélula representa um valor binário das variáveis de entrada. As células são arranjadas de forma que a simplificação de uma dada expressão é obtida simplesmente fazendo um agrupamento adequado de células. Os mapas de Karnaugh podem ser usados para expressões com duas, três e cinco variáveis.
O número de células num mapa de Karnaugh é igual ao número total de combinações possíveis das variáveis deentrada que é igual ao número de linhas na tabela-verdade. Para o caso de três variáveis, o número de células é 2³ = 8. Para quatro variáveis, o número de células é 2^4 = 16. Para cinco variáveis, o número de células é 2^5 = 32.













1. MAPA DE KARNAUGH DE 3 VARIÁVEIS


O mapa de Karnaugh de três variáveis é um arranjo de oito células:




[pic][pic]




Vamos colocar a expressão de soma-de-produtos [pic]+[pic]+[pic]+[pic], representando com o 1 cada termo-produto com saída positiva, no mapa de Karnaugh junto com a tabela verdade:








S=[pic]+[pic]+[pic]+[pic]


A B C S
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0Agora, vamos simplificar pelo mapa de Karnaugh à expressão de soma-de-produtos ([pic]+[pic]+[pic]+[pic]). E para isso, vamos primeiro agrupar os 1s e obter todos os termos-produtos mínimos:




[pic]




E assim, encontramos a expressão de soma-de-produtos mínima:


[pic]+[pic]+ [pic]






*OBS: O processo para...
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