MÓDULO 2 – Forças em Superfícies Sólidas em Movimento

MÓDULO 2 – Forças em Superfícies Sólidas em Movimento

Existem problemas da Engenharia que necessita ser determinada a ação de fluidos em superfícies sólidas em movimento. Nesse módulo serão considerados apenas movimentos retilíneos e uniformes das superfícies. Dessa forma a superfície sólida será observada em repouso e o fluido terá sua velocidade alterada em relação àquela vista do sistema de referência inercial. A variação da velocidade deverá ser estudada a partir de um sistema de referência fixo à superfície solida.
Nesse momento será adotado um caso particular para maior facilidade de compreensão (Figura 1) (Brunetti).
Sabe-se da Mecânica que
𝑣𝑎𝑏𝑠 = 𝑢
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ + ⃗⃗⃗
𝑣𝑠

(1)

𝑣𝑎𝑏𝑠 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝑠 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑢 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
⃗⃗⃗
𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑖𝑥𝑜 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑡𝑜)
𝑢
⃗ = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑜𝑢 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚ó𝑣𝑒𝑙
(𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑗𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟)

Figura 1 – Apresentação do desviador de jato em movimento (Brunetti)

A força do desviador contra o jato de fluido lançado pelo bocal será função da velocidade relativa (𝑢
⃗ ). Nesse exemplo em específico, a vazão do jato lançada pelo bocal será:
𝑄𝑚 = 𝜌(𝑣1 𝐴1 )

(2)

1

A superfície sólida devido ao seu movimento não é atingida por essa vazão. O que incidirá sobre a superfície sólida será uma vazão aparente, dada por:
𝑄𝑚(𝑎𝑝) = 𝜌𝐴1 (𝑣𝑎𝑏𝑠1 − 𝑣𝑠 ) = 𝜌𝐴1 𝑢1

(3)

Logo a equação da força que o fluido exerce sobre uma superfície sólida (vista no módulo 1) será modificada para:
𝐹𝑠 = 𝑄𝑚(𝑎𝑝) (𝑢
⃗1−𝑢
⃗ 2)

(4)

De forma geral, a equação que representa a força que o fluido exerce sobre uma superfície