Multiplication strategies and the appropriation of computational resources

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Escola Superior de Educação de Lisboa
Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar, 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Probabilidades e Estatística

Multiplication Strategies and the Appropriation of
Computational Resources
Bruce Sherin and Karen Fuson

Docente: Dr.ª Cecília Monteiro

Rute Filomena da Silva Coelho
2013

Introdução

Este trabalho surge no âmbito dadisciplina de Números e Estatística do
Mestrado em Educação Matemática e pretende apresentar um resumo do artigo
“Multiplication Strategies and the Appropriation of Computational Resources ” de
Bruce Sherine Karen Fuson (2005), bem como uma reflexão crítica sobre o
mesmo.
Na primeira parte é feita uma apresentação do artigo, referindo os aspetos
teóricos abordados na investigação, ascaracterísticas do estudo e principais
conclusões e na segunda parte a minha reflexão crítica sobre o artigo.

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O artigo “Multiplication Strategies and the Appropriation of Computational
Resources” de Bruce Sherine Karen Fuson (2005) é um t exto que resulta de uma
investigação no âmbito da multiplicação. Assim, este estudo teve como objetivo,
delinear uma taxonomia consensual de estratégiasutilizadas pelos alunos para a
multiplicação com um dígito e categorizar as estratégias de multiplicaçã o de
acordo com o número de recursos computacionais utilizados para a sua
execução. Esta investigação desenvolveu-se na hipótese de que a aprendizagem
de uma diversidade de recursos computacionais é a principal causa de mudanças
de estratégias utilizadas pelos alunos, na multiplicação.
Estudosanteriores assumem que o desenvolvimento das estratégias
utilizadas pelas crianças na multiplicação é impulsionado pelo desenvolvimento
do conceito de número. O estudo referido neste artigo defende que, no período
em que se trabalha formalmente, na sala de aula, a multiplicação por um dígito,
as mudanças no uso das estratégias é influenciada pela aprendizagem de um
determinado número de“computacional resources”, que serão nesta análise
referidas como recursos ou estratégias computacionais.
Muito tem sido escrito sobre o desenvolvimento de estratégias das crianças
para

adicionar

números

com

um

dígito.

Os

investigadores concordam

amplamente sobre os tipos de estratégias, e tem havido uma convergência sobre
a terminologia para os descrever. A pesquisa em torno damultiplicação difere
muito da adição. Embora haja um crescente corpo de pesquisa (por exemplo,
Anghileri, 1989; Kouba, 1989; Mulligan & Mitchelmore, 1997), os investigadores
distinguem as estratégias, bem como a terminologia utilizada.
Com base no trabalho de outros investigadores, bem como sobre a análise
dos dados recolhidos neste estudo, é proposta uma taxonomia das estratégias e a
mesma éusada para elucidar a natureza das tarefas de aprendizagem envolvida
na multiplicação.
Analisando estudos anteriores, há quatro segmentos principais que
caracterizam as pesquisas efetuadas sobre a aprendizagem da multiplicação por
um

dígito:

tipos

procedimentos

de

semânticos
solução

(modelos

(estratégias

situacionais),

modelos

computacionais)

e

intuitivos,modelos

de

recuperação. A investigação em tipos semânticos preocupa -se em categorizar
situações descritas em problemas de palavras e na forma como são
esquematizados antes da solução. Neles incluem-se os agrupamentos, a
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percentagem e o produto cartesiano. Vergnaud (1988) analisa -o à luz das
estruturas multiplicativas e Greer (1992) chama-lhe modelos de situação.Relativamente aos modelos intuitivos, a investigação parte da hipótese de que em
cada operação matemática está implícito um modelo intuitivo, no caso da
multiplicação este modelo é o de ser uma adição repetida. Outra vertente é
chamada de procedimentos ou estratégias de solução, chamados de recursos
computacionais. A análise destas estratégias preocupa -se em descrever a
sequência de operações que o...
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