Movimentos retilineos uniforme

Questão 1
Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:
a. A velocidade do móvel.
b. A função da posição.
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d. O instante em que ele passa pela origem Resposta Questão 1
A velocidade do móvel v = Δs/Δt v = (200-500)/(20-0) v = -300/20 v = -15m/s (velocidade negativa implica em movimento retrógrado)
A função da posição x = x0 + v.t x = 500 - 15t
A posição nos instantes t = 1s e t = 15s
Para t = 1s temos: x = 500 - 15.1 x = 500 – 15 x = 485m
Para t = 15s temos: x = 500 – 15.15 x = 500 – 225 x = 275m
O instante em que ele passa pela origem para x = 0 temos que:
0 = 500 – 15.t
15.t = 500 t = 500/15 t = 33,3 s em valor aproximado.
Questão 2
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.
Resposta Questão 2
a) Sim, pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A.
b) xA = xB
200 + 20.t = 100 + 40.t
40.t - 20.t = 200 - 100
20.t = 100 t = 100/20 t = 5s
Questão 3
A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m
Resposta Questão 3 x = 100 + 8.t
260 = 100 + 8.t
8.t = 160 t = 160/8 t = 20s
Questão 4
O gráfico a seguir representa a função horária do espaço