Movimento harmonico simples

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MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES

Um dos comportamentos oscilatórios de maior importância e que facilmente se verifica em vários sistemas, é o Movimento Harmônico Simples (M. H. S).
Muitos comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras, que tendem a trazer ou manter sistemas em certos estados ou posições. Sendo estas forças basicamente do tipo elásticas,obedecendo, portanto, a Lei de Hooke (F = - kX).
O M.H.S. se verifica, quando um corpo de massa constante é submetido a uma força restauradora em um sistema isolado. O que foi simulado no experimento realizado, demosntrado pela figura 1.1, que nos ajudará a estudar e compreender este tipo de movimento.
EQUIPAMENTO NECESSÁRIO
• Science Workshop™ Interface;
• Sensor de força de ± 50 Newton(CI-6537);
• Sensor de movimento II (CI-6742);
• Suporte universal com garras;
• Conjunto de massas;
• Mola;
• Régua de 30 cm.

Figura 1.1 – Sistema massa mola (força restauradora)
OBJETIVO DO EXPERIMENTO
Investigar o movimento restaurador de uma mola, agindo sobre uma massa de forma ocilatória, visando ampliar a visão que se tem do movimento harmonico simples. Transferindo seus dados paragraficos que relacionam suas principais grandezas com o tempo em que ocorrem, abrangendo uma nova visão de sua forma ocilatória.

DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente coleta-se os dados do sistema, isto é, o comprimento inícial da mola e efetua-se a separação das massas a serem utilizadas.
Em seguida, coloca-se cada uma das massas escolidas no suporte, anotando a distancia percorridapelo suporte, desde o comprimento inicial da mola. Coletando também atravez do software Data Studio, a força registrada pelo sensor de força em cada massa.
Encontradas as forças e as distancias, pode-se calcular a constante elastica da mola em cada caso, que é dada pela formula:
F = -Kx
Onde o sinal negativo indica que a força tem sentido contrário ao deslocamento do corpo.
Isolando a constanteK temos:
K = -F/x
Tendo agora a relação da força com a distancia (N/m), explicita na tabela 1.1.

Comprimento inicial da mola: 0,08m

M(g) F(N) x(m) k(N/m)
25 0,246 0,118 -2,084
50 0,488 0,152 -3,210
75 0,732 0,189 -3,873
100 0,976 0,225 -4,337
Tabela 1.1 – Dados do sistema massa mola.

Tem-se portanto, varios valores para uma unica constante elástica, e já que neste experimentoutiliza-se de apenas uma mola. Deve-se calcular a média das constantes para encontrar o valor mais próximo do real.

Média dos valores da constante elástica:
-13,504/4 = -3,376N/m

Caso não houvesse erros experimentais não haveriam valores tão diferentes para uma constante. Isto se da pelo fato do ambiente não ser isolado, agindo assim sobre o sistema a força de resistência do ar.
Paravalores tão desiguais, deve-se calcular o desvio padrão destas medidas. Para compreender a intensidade dos erros que afetam o sistem. Obtendo uma melhor interpretação dos dados obtidos.
O desvio padrão é a grandeza que mede a uniformidade dos valores encontrados no decorrer do experimento. Pois com poucas amostras o valor da nossa média pode vir a ser muito diferente do real, devido adesuniformidade dos valores encontrados.

Média dos valores da força:
2,442/4 = 0,6105N

Média dos valores da distancia:
0,684/4 = 0,171m

Desvio padrão da força:
= 0,271

Desvio padrão da distancia:
= 0,039

Desvio padrão da constante elástica:
= 0,84

Para analisar o movimento harmônico simples coloca-se diante dos censores de força e movimento uma massa de 50g. Esticando-a, mais oumenos 10cm do ponto de equilíbrio. Assim, a massa oscila primeiro rapidamente e depois entrando em um movimento mais uniforme. Este movimento uniforme é chamado de movimento harmônico simples.
Utilizando o programa Data Studio, consegue-se produzir através deste sistema uma variedade de gráficos, dos quais se utiliza o da força(gráfico 1.1) e da posição(gráfico 1.2).


Grafico 1.1 – Força x...
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