MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES

QUESTÕES CORRIGIDAS
ESTACIONÁRIAS E MHS

ÍNDICE

Ondas Estacionárias 1
MHS 11

Ondas Estacionárias

1. (UNIFEI – 1ª 2006) Seja T = 4,0 s o período de uma onda transversal senoidal propagando-se da esquerda para a direita numa corda, como mostrado na figura abaixo no instante t = 0. Nesse caso, a representação matemática dessa onda é dada por , sendo A a amplitude,  a freqüência angular e k o número de onda.

De acordo com a figura, podemos dizer que:

A. .
B. .
C. .
D. .
CORREÇÃO
Questão mais rara, sobre ondas, que não costuma ser explorada na 1ª etapa, na UFMG, por exemplo. Realmente, enquanto movimento periódico, que se “repete”, uma onda é descrita matematicamente por uma função que se “repete”, senoidal ( ou cossenoidal). A equação foi fornecida. Das definições básicas sobre ondas: Amplitude é a distância entre o pico e o Equilíbrio. No caso desta questão, visualmente, 6. Fizemos uma escolha: 6cm, ou seja, trabalharemos em cm.

Velocidade Angular (prefiro este nome à Freqüência Angular!)  é dada por: . Dos

dados, temos .

Sobram C e D, substituindo na equação...

Agora vamos a uma teoria mais chata, e mais complicada. A equação serve para descrever a posição Y de cada ponto da corda em função do tempo t. Observe que os pontos “da frente” começam atrasados em relação ao inicial (x = 0). Veja na figura o que ocorre quando a onda se move: os pontos da frente irão ocupar as posições Y antes ocupadas pelos pontos mais para trás. Esta defasagem temporal, como a onda faz um Movimento Uniforme, pode ser calculada como t - t, para um ponto à frente. Os cálculos levam a definir uma grandeza chamada Número de onda k, , onde  = comprimento de onda, no caso em cm. Quem quiser saber mais, consulte Física, Resnick e Halliday, Vol. 2. É o livro em que estudei Física Geral na UFMG... No olhômetro,  = 12cm ⇒ k = /6.

OPÇÃO: C.

2. Um movimento harmônico simples está representado abaixo. Na