movimento circular

MATERIAL COMPLEMENTAR
Dinâmica do Movimento Circular

1. Introdução
Neste módulo, abordaremos as forças envolvidas nos movimentos circulares, especialmente no MCU.
Já sabemos que nos movimentos circulares uniformes a força resultante é centrípeta, pois esta deve produzir a aceleração centrípeta necessária para alterar a direção da velocidade. Recordando a 2a lei de Newton, temos:

onde (R: raio do trajeto circular).
Convém lembrar que, no movimento circular uniforme, os vetores força resultante () e aceleração centrípeta () possuem módulos constantes e orientam-se perpendiculares à velocidade do móvel, ambos com sentido voltado para o centro da curva.

2. Aplicações Usuais
Vamos agora analisar alguns movimentos uniformes sendo realizados numa trajetória circular horizontal.

2.1. Corpo Girado por um Fio

Considere um corpo de massa m, amarrado a um fio ideal, efetuando dois tipos de MCU com velocidade es- calar v e raio R: um que se realiza sobre um plano horizontal liso e outro denominado pêndulo cônico, ambos sem a consideração da resistência do ar.

Observe-os através das figuras a seguir.

Na figura (1), a resultante centrípeta (horizontal) corresponde à força de tração do fio sobre o corpo (as forças verticais, normal e peso, estão em equilíbrio). Nesse caso:

Na figura (2), a resultante centrípeta do pêndulo cônico é horizontal e corresponde ao vetor soma das forças atuantes (tração e peso). Pelo triângulo retângulo de forças, temos:

Logo:

Como ac = v2/R, podemos obter o módulo da velo- cidade desse movimento pendular assim:

2.2. Carro Executando uma Curva

Considere um carro de massa m descrevendo uma curva horizontal de raio R, com velocidade es- calar constante v, em dois tipos diferentes de pista: horizontal e sobrelevada (inclinada), como indicam as figuras (1) e (2). Em ambas situações, despreze o efeito do ar.

Na figura (1), a resultante centrípeta