Mostre que a variação da energia interna de um gás está em função do: número de átomos, grau de liberdade molecular.

Universidade Estadual do Rio de Janeiro

Nova Friburgo, 07 de dezembro de 2011

Física II

Engenharia de Computação Aluna: Carolina Pereira Celles Silva Professor: Flávio Silva

Universidade Estadual do Rio de Janeiro

Nova Friburgo, 07 de dezembro de 2011

OBJETIVO: Mostre que a variação da Energia Interna de um gás está em função do: número de átomos, grau de liberdade molecular.
Supondo um gás ideal monoatômico (formado por átomos isolados, e não por moléculas),usando: R – Constante dos gases ideais. R= 8,31 J/mol K K – Constante de Boltzmann Assim:

/K
A energia cinética de translação média de um átomo depende apenas da temperatura do gás e é dada pela demonstração abaixo:

Como

, então :

,

Uma amostra de n mols de um gás monoatômico contém n*Na átomos. A energia interna ( ) desse gás (considerando que é a soma das energias cinéticas de translação dos átomos):

Pode-se escrever a energia interna da seguinte forma:

A energia interna de um gás é em função apenas da temperatura do gás.

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OBJETIVO: Relação entre Cp, Cv e R
Cv e Cp estão relacionados pois ambos são usados para calcular calor específico de um gás. Porém em um caso o volume do gás permanece constante e em outro é a pressão que permanece constante, como é mostrado a seguir: Calor específico molar com volume constante (Cv): Q=quantidade de energia na forma de calor

Através da 1ª lei da termodinâmica temos: logo, Sendo W=0 (gás monoatômico)

Generalizando temos para qualquer gás ideal:

Calor específico molar a pressão constante (Cp)

O volume varia enquanto a pressão P do gás é mantida constante, então temos:

Para a equação dos gases ideais temos:

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-Energia vibracional

A energia vibracional é a energia de movimentos oscilatórios, que oscilam como o MHS e o Ondulatório. O MHS é um