Modelos e Semelhan as

Adimensionalização da equação de Navier Stokes
A equação de Navier Stokes pode ser escrita na forma:

Esta equação traduz um balanço de forças, tendo cada parcela as dimensões de Força/Massa

Sílvia Santos

Fenómenos de Transporte
1º semestre, 2015

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Adimensionalização da equação de Navier Stokes

Sílvia Santos

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Adimensionalização da equação de Navier Stokes
Dividindo toda a equação pelas forças de inércia, obtemos grupos adimensionais: Sílvia Santos

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1º semestre, 2015

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Adimensionalização da equação de Navier Stokes
Se dois sistemas em fluxo, apesar de terem parâmetros diferentes
(velocidade, comprimento característico, viscosidade, …) forem

descritos pela mesma equação de Navier Stokes adimensionalizada,
i.e., pelos mesmos números de Froude, Euler e Reynolds, então pode dizer-se que o fluxo é idêntico, i.e., que a dinâmica do fluido é semelhante. Sílvia Santos

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Condições de semelhança
Um modelo pode ser definido como uma idealização da realidade.
Para que um modelo represente com fidelidade o sistema real é

necessário que sejam respeitadas as seguintes condições de semelhança: -Semelhança geométrica;
- Semelhança cinemática;
- Semelhança dinâmica.
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Condições de semelhança – semelhança geométrica
A razão entre os comprimentos relevantes deve ser igual no modelo e no protótipo.

Ex: estudo da dinâmica dos ventos num torre de base quadrada.
Recorrendo a um modelo é importante obedecer à seguinte semelhança geométrica:

Sílvia Santos

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Condições de semelhança – semelhança cinemática
A orientação da velocidade relativamente à superfície é a mesma no modelo e no protótipo

Ex: estudo da dinâmica dos ventos num torre de base quadrada.
Recorrendo a um modelo é importante garantir que as condições de teste do modelo verifiquem a seguinte