Modelo de Relatório MRU

Física experimental 1

Exemplo da utilização do Método dos mínimos quadrados (MMQ) onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
É uma forma de ajuste para uma função do primeiro grau (uma reta).

Tabela 01: Tabela de ajuste linear usando MMQ para as grandezas físicas X e Y.
Número de medidas
X
Y
X.Y
X2
Y2
1
1,0
2,0
1,0
1,5
4,0
2
2,0
4,0
8,0
4,5
16,0
3
3,0
5,0
15,0
9,0
25,0
4
4,0
7,8
31,2
16,0
60,84
5
5,0
10,5
52,5
25,0
110,25

onde X e Y são as grandezas física medidas ( ex: tempo e distância).

O somatório de cada coluna está calculado acima. A equação para o coeficiente angular. Substituindo os valores acima, temos: A equação para o coeficiente linear. Substituindo os valores acima, temos: Logo a equação da reta fica:

Em relação ao experimento de M.R.U.!
Na tabela 01: Função horária da posição.
Sensor
Δt (s)
ΔS (mm)
Δt. ΔS (mm.s)
Δt2(s2)
ΔS2(mm2)
0 a 1

____

0 a 2

____

0 a 3

____

0 a 4

____

Função horária da posição:

Repare que esta função é uma reta, onde o coeficiente angular é a velocidade inicial (V0) e o coeficiente linear é a posição inicial (S0). No experimento consideramos S0=0.
Usando a tabela acima para CADA fluxo de ar (5 e 7), temos:

Obs: Usando este método a velocidade estará em mm/s sendo o padrão em m/s, sendo assim converta a unidade após os cálculos.
Tabela 02: Função horária da velocidade
Sensor
Δt (s)
ΔS (mm) (mm/s)
Δt. V
(mm.s)
Δt2(s2)
ΔV2(mm2/s2)
0 a 1

____

1 a 2

____

2 a 3

____

3 a 4

____

Função horária da velocidade:

Repare que esta função é uma reta, onde o coeficiente angular é a aceleração (a) e o coeficiente linear é a velocidade inicial (V0). No experimento consideramos aceleração nula (a=0).
Usando a tabela acima para CADA fluxo