Modelo de Arrow Debreu

ANDRÉ CORDEIRO VALÉRIO

RESENHA DO ARTIGO “THE EXISTENCE OF AN EQUILIBRIUM FOR A COMPETITIVE ECONOMY”

Trabalho apresentado junto à disciplina História do Pensamento Econômico II, da Faculdade de Ciências Econômicas – UFMG, sob responsabilidade do Prof. Carlos Eduardo Suprinyak.

FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DA UFMG
BELO HORIZONTE
2012

O objetivo do artigo de Arrow e Debreu, como indica o título, é investigar a existência de equilíbrios competitivos para uma economia. O assunto encontra suas bases teóricas na vertente da ciência econômica chamada de Teoria do Equilíbrio Geral, que busca explicar o comportamento da demanda, da oferta e dos preços de toda a economia com vários mercados interagindo entre si. Dessa forma, haveria um conjunto de preços que deixaria toda a economia em equilíbrio. Nesse ramo da teoria econômica, o agente desempenha papel central. Representado pelas famílias e firmas, as suas escolhas influenciam os preços dos produtos. O primeiro autor a tratar do tema foi Léon Walras, em seu livro “Elementos de Economia Pura”. Como relatado por Arrow, Debreu (1954): “L.Walras first formulated the state of the economic system at any point of time as the solution of a system of simultaneous equations representing the demand for goods by consumers, the supply of goods by producers, and the equilibrium condition that supply equal demand on every market. […]” (Arrow e Debreu, 1954, p.265.)

Esse equilíbrio seria alcançado desde que os pressupostos básicos da microeconomia clássica fossem válidos, ou seja, os consumidores são maximizadores de utilidade, as firmas são maximizadoras de lucros e há competição perfeita. Entretanto, Walras, em seu trabalho, não fornece argumentos conclusivos de que as equações formuladas por ele para representar o equilíbrio geral possuíssem solução matemática.
Partindo deste ponto, os autores têm como objetivo principal encontrar soluções matemáticas que provem a