Microeconomia

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Universidade Católica de Brasília e Faculdade La Salle

Mestrado em Economia

Microeconomia II

Trabalho Final

Problema 1: O mercado para o produto Q tem muitas firmas idênticas, cada uma tendo a seguinte função custo total de curto prazo:

CTCP(q) = 900 + 10q + q2,

Onde q é a produção anual da firma.

Nós também sabemos que a curva de demanda de mercado por Q é dada por:
Q =287.5 – 0.25P,
Onde P é o preço de mercado. Cada firma está no momento tendo lucro econômico zero.

(a) Calcule os valores numéricos para:

[pic]
[pic]

[pic] ( [pic] ( [pic] ( [pic]

Substituindo em:

[pic] ([pic] ( [pic]

Substituindo em: Q = 287.5 – 0.25P

[pic] ( [pic]

i) o preço de mercado em equilíbrio
P = 70.
ii) o nível de produto de cadafirma,
Q = 270
iii) o número de firmas no mercado

[pic]

(b) Derive a equação para a curva de oferta de mercado.
Qd = 287.5 – 0.25P
P=0 temos:
Qd = 287.5
Qd = 0 temos:
[pic] ( [pic] ( [pic] (
[pic]

q em função de p:

[pic](quantidade demandada).

[pic](quantidade ofertada).

[pic]

Problema 2: Para cada uma das seguintes funções custo total de curtoprazo para firmas competitivas,

a) CT = 1000+70q-5q2+3q3,
b) CT = 1,000 + 4q,$
c) CT = 500 + 8q2,
d) CT = 300 + 30q – 6q2 + (1/3)q3,

i.a) Derive as equações para CMg (custo marginal), CVM (custo variável médio) e CTM (custo total médio).

a) CT = 1000+70q-5q2+3q3,

[pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

ii.a) Qual a combinação preço-quantidadede empate?

[pic] ( [pic] ( [pic]
Resolvendo temos: q = 5,79

Substituindo em [pic], temos:

[pic] ( [pic]

[pic]

iii.a) Qual a combinação preço-quantidade de abandono?

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic] ( [pic]

Substituindo em [pic], temos:

[pic] ( [pic]

[pic]

iv.a) Mostre suas respostas em i), ii) e iii) em um gráfico.

[pic]

v.a) Em cada gráficomostre a curva de Oferta da Firma.

[pic]

i.b) Derive as equações para CMg (custo marginal), CVM (custo variável médio) e CTM (custo total médio).

b) CT = 1,000 + 4q

[pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

ii.b) Qual a combinação preço-quantidade de empate?

[pic] ( [pic]

Não existe ponto de empate.

iii.b) Qual a combinação preço-quantidade de abandono?[pic]

Não existe ponto de abandono.

iv.b) Mostre suas respostas em i), ii) e iii) em um gráfico.

[pic]

v.b) Em cada gráfico mostre a curva de Oferta da Firma.

i.c) Derive as equações para CMg (custo marginal), CVM (custo variável médio) e CTM (custo total médio).

c) CT = 500 + 8q2

[pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

ii.c) Qual a combinaçãopreço-quantidade de empate?

[pic]
[pic] ( [pic] ( [pic] ( [pic]

Substituindo em, [pic]temos:

[pic] ( [pic]

[pic]

iii.c) Qual a combinação preço-quantidade de abandono?

[pic]

[pic] ( [pic]

Logo: para todo e qualquer [pic]o custo variável médio é igual a 8.

iv.c) Mostre suas respostas em i), ii) e iii) em um gráfico.

[pic]
v.c) Em cada gráfico mostre a curva de Oferta daFirma.

[pic]

i.d) Derive as equações para CMg (custo marginal), CVM (custo variável médio) e CTM (custo total médio).

d) CT = 300 + 30q – 6q2 + (1/3)q3

[pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic]

ii.d) Qual a combinação preço-quantidade de empate?

[pic]
[pic] ( [pic]

Resolvendo: q = 12,08

Substituindo em [pic], temos:
[pic] ( [pic]

[pic]

iii.d) Quala combinação preço-quantidade de abandono? - CT = 300 + 30q – 6q2 + (1/3)q3

[pic] ( [pic] ( [pic]

[pic] ( [pic] ( [pic] ( [pic] (
[pic] ( [pic]

Substituindo em [pic], temos:

[pic] ( [pic]

[pic]

iv.d) Mostre suas respostas em i), ii) e iii) em um gráfico.

[pic]

v.d) Em cada gráfico mostre a curva de Oferta da Firma.

[pic]

Problema 3 – Suponha que em uma indústria...
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