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Instrumentação Industrial

Prof. Silvio Szafir

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Terminologia: faixa de medida (range), alcance (spam), erro etc Strain Gages: medição da deformação, da tensão, da força etc Medição de deslocamento: outros tipos Medição de Vibração Acelerômetros

Instrumentação IndustriaI

Erros em Instrumentos Analógicos: Erro de Paralaxe, Erro de Interpolação etc

Ohmímetro,p.ex., analógico

Medição de deformação, tensão, força e movimento

Medição de deformação, tensão, força e movimento

A medição da deformação, da tensão, da força e do torque estão relacionadas.

Primeiro porque a medição de tensão se faz atravéz da medição da deformação: mede-se a deformação e então determina-se a tensão aplicando-se a lei de Hooke. E, segundo, porque a medição de força serealiza, da forma mais frequente na atualidade, através de uma medição da tensão com o uso de células de carga eletrônicas. O torque é uma medida derivada: conhecendo-se a força aplicada e a distância entre seu ponto de aplicaçao e um centro de giro, calcula-se o torque.

Para definir a deformação ... Considere a barra mostrada na figura 1a abaixo. Preso à barra (mas, separado dela porlimitadores colocados nas extremidades) está um fio de dimensão fina. O fio está esticado e preso pelos limitadores e seu comprimento é l.

Figura 1a

Figura 1b

A barra - que inicialmente estava sem carga - recebe então uma carga em sua posição central e, se deforma como mostra a figura 1b. O fio, consequentemente, também se deforma axialmente, e passa a ter um comprimento (l+dl). A deformação, pordefinição, é definida como:

Considere agora um cilindro maciço de área de seção transversal circular Ac submetido à tração uni-axial (unidimensional) exercida pela força FN, mostrado na figura 2 abaixo. Na figura a seguir está também o diagrama de corpo livre ilustrando as forças internas aplicadas ao cilindro sob tensão unidimensional. Nele está a definição de tensão, sa, que é a razão entrea força aplicada FN sobre a área Ac, sa= FN / Ac

Figura 2

Medição de deformação e tensão
Para obter a tensão sA agindo sobre a área AC, normalmente utiliza-se um método indireto, através da medição da deformação e. A deformação, e mesmo deformações muito pequenas, é medida com o uso de extensômetros (strain gages). E, a tensão é então calculada com a lei de Hooke :

Na lei de Hooke aconstante de proporcionalidade entre a tensão e a deformação é o módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, E. Assim, a lei de Hooke estabelece uma relação linear entre a tensão e a deformação, linearidade que não se mantém à medida em que a deformação atinge altos valores. Em um diagrama tensão-deformação típico, a lei de Hooke só é válida na região elástica de tensão, na qual ocarregamento é reversível. Acima do limite elástico, o material começa a se comportar irreversivelmente na região denominada de deformação plástica, onde a lei de Hooke não mais se aplica.

Figura 3: Deformação x Tensão (Lei de Hooke)

A medição de deformação é usualmente realizada com extensômetros: uma pequena superfície metálica que é colada no corpo do material que se deformará. Figura4: A deformação do extensômetro é medida pela variação da sua resistência elétrica, medida através de um circuito eletrônico, no qual o extensômetro é conectado e, faz parte. Considere então um condutor metálico com propriedades uniformes e que tenha resistência R. A resistência elétrica do condutor é calculada de (após Lord Kelvin, em 1856)

onde “rô” é a resistividade do condutor (tambémchamada de resistência específica, isto é, uma propriedade do material do condutor), L é o comprimento do condutor e A é a área de seção transversal do condutor.

Note que esta equação relaciona variações de resistência elétrica do condutor com variações de resistividade (o chamado termo piezoresistivo), com a deformação axial do condutor (ea = dL/L) e com a variação da área de seção transversal A....
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